【学案】13.doc

13.2.1全等三角形及其性质学习目标1、了解全等三角形的有关概念理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.学习难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系学法指导：观察思考动手操作参与概念的形成过程学习过程一、学前准备1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合那么它们的大小.2、生活中的图片讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二、合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状大小.）（2）请再举出类似的例子（至少3个）.（3）由此你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够.（4）进而得出概念：叫做全等形.类似的叫做全等三角形.[来源:学|科|网]2.对应顶点对应边和对应角用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后变化了但、都没有改变即平移、翻折、旋转前后的图形。（1）把两个全等三角形重合在一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等记作△ABC△DEF读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合你发现对应边、对应角有什么关系？（2）全等三角形的性质.全等三角形的相等；全等三角形的相等[来源:Zxxk.Com]（3）如图△ABC与△ADC全等请用数学符号表示出这两个三角形全等并写出相等的边和角.4、确定全等三角形的对应边、对应角（1）如图将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.AD[来源:学科网]BCEF那么对应顶点是对应边是对应角是.（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？三、巩固练习四、课堂小结1.这节课在动手实际操作中得到了全等三角形的哪些知识？2.找全等三角形对应元素的方法有哪些？[来源:1ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K]五、当堂清1、下列说法：①全等三角形的对应边相等对应角相等；②全等三角形的周长相等面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形正确的说法是（）A②③B③④C①②D①②③2、△ABC≌△DEF∠A的对应角是∠D∠B的对应角∠E则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边BC与_______是对应边AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB若AB=4AD=5BD=6求BC、CD的长.参考答案：1.C2.∠FDEEFDF3.54六、学习反思