六年级下数学教案数学广角_人教新课标.docx

第五单元数学广角抽屉原理【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册抽屉原理”(课文-71例12做一做及练习十二相应的练习)【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程初步了解“抽屉原理”会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”并对一些简单实际问题加以“模型化”【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、谈话引入激发兴趣师：上课前同学们告诉老师我们班有59人。有了这个信息老师就可以肯定地告诉大家：咱们班至少有5个人是在同一个月生日的。老师有问过你们的生日是哪一天了吗？生：没有。师：那么在没有调查的情况下老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢？这其中有什么样的道理呢？通过这节课的学习相信大家一定会明白其中的奥秘。二、自主探究发现规律1、一一列举师：要想弄明白其中的道理我们可以从一些小的数据开始研究。现在老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里”你会怎样放？有几种不同的放法？课件出示：2202113104002、判断对错师：针对“把4本书放进3个抽屉里”这个事儿现在有下面这样的一些说法我们一起来判断说的对不对？出示：1）不管怎么放任意一个抽屉里最多放4本。2）不管怎么放任意一个抽屉里至少放1本。3）不管怎么放总有一个抽屉里恰好有2本。4）不管怎么放总有一个抽屉里至少有1本。5）不管怎么放总有一个抽屉里至少有2本。6)不管怎么放总有一个抽屉里至少有3本。师：首先来看第一个说法：不管怎么放任意一个抽屉里最多放4本。生：对的。师：第二个呢？不管怎么放任意一个抽屉里至少放1本。生：不对。师：为什么？生：很明显有的抽屉里没放书。师：很不错。我们就要像这位同学一样如果你认为不对我们就要找出一个这样的反例来推翻它。下一个！不管怎么放总有一个抽屉里恰好有2本。生：错！在（310）和（400）这两种放法中就找不到这个抽屉。师：第四个说法呢？不管怎么放总有一个抽屉里至少有1本。生：不对！师：请你举出一个反例来。生：在（220）这种放法中就有一个抽屉里没放书。师：有没有不同意见？生：我不同意！我认为这种说法是对的。在每种放法的三个抽屉里总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉。师：我们来找找看！（211）（220）（310）（400）师：第五个“不管怎么放总有一个抽屉里至少有2本”。（根据刚才判断第四个说法的经验学生应该会判断此种说法是对的师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉）师：最后一个！不管怎么放总有一个抽屉里至少有3本。生：不对！在（211）和（220）这两种放法里就找不到这个抽屉。3、引导探究师：通过大家的判断最终有三种说法是对的。“不管怎么放任意一个抽屉里最多放4本书”这个不关心我们今天不研究这个。我们主要研究这两个：“总有一个抽屉里至少有1本”和“总有一个抽屉里至少有2本”。师：在说话的时候我们经常性地会说一句话强不强。比方说咱们班有多少人？你说“我们班多于30”人我说“我们班多于50人”。那你们觉得哪句话更强一点？生：“我们班多于50人”这句话更强一点。因为“多于50人”就更加“多于30人”。师：同意吗？那在这两句话中（“总有一个抽屉里至少有1本书”和“总有一个抽屉里至少有2本书”）哪句更强一点呢？生：第二句。“总有一个抽屉里至少有2本书”了那“总有一个抽屉里至少有1本书”就肯定不用说啦！师：那我们就把更强的这句话留下来得出这样一个结论：把4本书放进3个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有2本书。4、深入研究师：如果多了1本书把5本书放进3个抽屉里我们可不可以还用“不管怎么放总有一个抽屉里至少有2本书”这句话来作结论？第一种情况：生1：不行！总有一个抽屉里至少有3本书比如（311）的放法。师：你的意思是用一句更强的话代替它了是不是？也就是说把5本书放进3个抽屉里不管怎么放“总有一个抽屉里至少有1本书”是对的“总有一个抽屉里至少有2本书”也是对的现在你能用一个更强的结论来说明这个结果“总有一个抽屉里至少有3本书”是这个意思吧？师：同学们同意吗？生2：我不同意！师：你不同意请你举出一个反例来推翻它！生2：如果是（221）这种放法就可以推翻“总有一个抽屉里至少有3本书”还是只能说“总有一个抽屉里至少有2本书”。第二种情况：生：可以！师：现在多了一本书由4本到5本我们当然可以肯定“总有一个抽屉里至少有2本书”但——是不是可以用一句更强的结论比如说“把5本书放进3个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有3本书”呢？生：不行！有（221）这种放法就行不通了！