陕西高考数学试题点评：在脱俗中创新.doc

2019年陕西高考数学试题点评：在脱俗中创新2019年年高考[微博]真题与往年试卷结构相同、题型题量分值都没发生变化考查内容控制在新课程标准和考试大纲规定的范围内试卷内容覆盖面广涵盖了高中数学的主要内容就考查知识而言主干知识地位突出重点内容仍重点考查。6个主观题类型稳定题序依次回归为：三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数。应当说：陕西题简约、基本、和谐、回归。在稳重中布局在脱俗中创新。高考新动向比照2019年高考试卷2019年的高考真题体现出来的特色是：试题情景设计生活味浓厚诸如：问卷调查、信号覆盖、投票选举等社会热点话题;试题背景设计数学味深刻如高斯函数、柯西不等式、对数平均值不等式、以及高等数学里的中值定理影子;试题选材设计紧扣高中数学教材核心内容如等比、等差数列公式的推导椭圆第二定义。试题呈现设计简单、基础、基本力求凸现核心内容。如压卷题里的指数函数。考点新变化2019年考题的考点新变化呈现在：算法中考[微博]了一个条件语句复数考查的性质增加证明不是等比数列解析几何解答题以圆的面孔出现立体几何解答题外表为斜四棱柱。考题新亮点【创新题】第10题新在结合高斯函数考查其性质;理科第14题新在“”交错出现;理科第17题新在证明不是等比数列。【易错题】第16题求最值易忽视定义域限制;第21题求解时难在构造新的函数、实现问题的转化。【变式题】第2题直接由教材例题演变而来;第17题直接选材于课本等比、等差数列求和公式推导并加改造。第21题有深刻的高等数学背景理科题深藏着一个对数平均值不等式。试卷新印象复数考查深层化理科第6题的复数问题的考查摆脱了常见的具体复数运算利用抽象复数的形式集中体现了对复数模的性质的探究上加上设问角度问的是假命题的判断更增加了问题的难度;似有超出考纲要求的常规之嫌。算法趋向实用化在算法语言的考查方面从框图形式的考查走向了更加实际的计算机语言——条件语句的考查。考题的基本结构与数学必修3(北师大[微博]版)的例题雷同给考生一种时曾相识之感放在试卷第2题的位置是恰当的。概率走向生活化在几何概率方面数学试题去年是利用程序框图考查了利用几何概率的模拟方法——圆与正方形的面积之比近似求圆周率问题今年巧妙地把通信的盲点问题融入到了圆与矩形为背景的几何概率问题突出了概率与实际问题相结合的学科特色;概率解答题从去年的银行排队等待问题到今年的歌手大奖赛的投票问题贴近生活的命题原则得到了更加充分地体现。函数突出综合化理科第8题以分段函数的形式巧妙地考查了二项式定理中的常数项理科的第9题题的背景与课本中圆锥内接圆柱的轴截面问题的情景相似把一个空间的问题转化为动态平面问题它考查了建立变量的函数关系消元解不等式的综合知识与方法并辅以实际背景突出数学的应用性。作为选择题的创新题第10题再次用到了高斯函数从认识函数开始到探讨性质体现出能力的要求。特别是最后的函数压轴题以考生熟悉的指数函数y=ex为切入点进行组题含参的反函数图像的切线问题、两曲线的交点个数即方程根的有解问题、特别是第三问利用曲线的割线斜率与函数值的平均值大小的比较进行设计探索性问题把能力的考查推向了高潮该试题简练一气呵成是一道极具选拔性区分度较好的试题当中深藏着对数平均值不等式。推证问题层次化陕西数学试题从余弦定理的叙述与证明开始到去年对三垂线定理的极其逆定理的变形考察今年已经发展到对等比数列前n项和公式的推导但问题又向前推进一步证明数列不是等比数列的反证法问题全卷涉及到证明的试题理科有第17题的第三问、第18题的证线面垂直和第20题的第二问证明直线过定点问题等共三处体现了加强逻辑推理能力的考查。特别是文科第17题的数列题即考查了等差数列的前n项和公式又考查了等比数列的前n项和的逆向问题体现了能力考出了水平。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分我常采用范读让幼儿学习、模仿。如领读我读一句让幼儿读一句边读边记；第二通读我大声读我大声读幼儿小声读边学边仿；第三赏读我借用录好配朗读磁带一边放录音一边幼儿反复倾听在反复倾听中体验、品味。文理试题区别化针对文理考试的不同要求设计不同的试题减少共用试题的个数今年的考题进行了积极的探索。第16题以向量与三角的有机结合改变了三角设问的死板模式。同样是考查课本公式定理推证的第17题文科设计的较好考查的知识面大能力要求到位。第18题的立体几何采用斜四棱柱的面孔呈现在多线条中考查线面间的位置关系增加了考题的难度。概率作为第19题文科更是数表结合耳目一新;第20题的解析几何考题求轨迹文理有别来源教材的文科题立足基础理科题则突出能力;作为第21题的压轴题在最后一问的设计上文理相同理科设问翘了尾巴对文科学生形同虚设起不到高考的功能不如直接去掉为好显得试卷整洁。师生话试题今年的高考结束后考生普遍反映数