六年级下册数学教案比例的意义和基本性质 _ 人教新课标.docx

比例的意义和基本性质教材第40~42页。1.通过现实情境认识比例使学生理解比例的基本性质进而掌握解比例的方法。2.在比的知识基础上引出比例的意义结合实例提高学生将新、旧知识融会贯通的能力提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。3.在教学中通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。4.在总结比例的基本性质的过程中使学生感受到探索数学问题的乐趣。重点:理解比例的意义和比例的基本性质。难点:判断两个比能否组成比例并正确地写出比例。课件。师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来并注明比的各部分名称。师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值你们会求比值吗?教师板书下面几组比让学生求出它们的比值。12∶164.5∶2.710∶64∶8学生独立求出各比的比值。师:请同学们观察一下哪两个比的比值相等?生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。教师说明:因为这两个比的比值相等所以这两个比也是相等的我们把它们用等号连起来。(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)【设计意图:从学生已有的知识经验入手方便快捷为新课做好准备】1.讲授“比例的意义”。出示教材的情景图。师:说一说图的内容找一找图中共有的东西。课件出示三面国旗长与宽的具体数据写出它们的比。(提示:比可以用两种形式表示)长5m2.4m60cm宽m1.6m40cm教师提问:你能根据这个表分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。教师根据学生的回答板书:操场上的国旗:2.4∶1.6=教室里的国旗:60∶40=教师提问:你们发现了什么?这两个比有什么关系?生:这两个比的比值都是它们相等。教师说明:因为这两个比相等所以我们可以把它们用等号连起来。(板书:2.4∶1.6=60∶40)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)让学生读一遍。师:比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的怎么办?根据学生的回答教师小结:通过上面的学习我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例先要算出10∶12=再算出35∶42=所以10∶12=35∶42。(以上举例边说边板书)比较“比”和“比例”两个概念。师:上学期我们学习了“比”现在又知道了“比例”的意义那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上对它们进行比较最后教师归纳:比是表示两个数相除有两项;比例是一个等式表示两个比相等有四项。2.讲授“比例的基本性质”。讲授比例各部分的名称。师:同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时教师板书:2.4∶1.6=60∶40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时教师板书。(2)讲授比例的基本性质。师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书:比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。(教师板书:两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96)师:你发现了什么?生:两个外项的积等于两个内项的积。师:是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算上节课判断过的比例。师:通过计算我们发现所有的比例都有这样的特点谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说说得不完整也没关系让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整)最后师生共同归纳(板书:在比例里两个外项的积等于两个内项的积)教师说明这叫做比例的基本性质。师:如果把比例写成分数形式比例的基本性质又是怎样的呢?指名改写2.4∶1.6=60∶40(=)师:这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式时等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)学生回答后教师强调:如果把比例写成分数的形式比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。3.讲授“解比例”。(1)教学例2。出示例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型它的高度与