《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计.doc

《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计
教学目标
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
教学重点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教具准备：课件、练习纸多张。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、说出下面各数的倒数：2，1，45，100
2、列式计算。
（1）3个1/4是多少？
（2）3/7的1/3是多少？
3、根据126×45=5670，写出两个除法算式。
（1）让学生说算式，再说说是怎样想的。
（2）让学生回忆整数除法的意义是什么？
二、知识迁移，理解分数除法的意义。
（一）.复习整数除法的意义
1、谈话：昨天，一位朋友从外地回来，给我们带来一些当地特产，瞧，这是什么？（课件出示例子）每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式计算：100×3=300（克）
2、让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。
学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒）
3、师提问：观察这三个算式，你发现了什么？
学生回答
师引导学生的出：后两个除法算式都是整数除法，它们是整数乘法的逆运算；整数除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。
（二）引出分数除法的意义
1、提问：如果我们用千克作单位，这三道题又该怎样列式呢？请同学们先思考，再试着写一写。
2、预设学生回答：
（1）每盒水果糖重1/10千克，3盒有多重？3×1/10=3/10（千克）
（2）3盒水果糖重3/10千克，每盒有多重？3/10÷3=1/10（千克）
（3）3/10千克水果糖，每盒重1/10千克，可以装几盒？3/10÷1/10=3（盒）
3、引导学生观察这三个算式，发现了什么？比较和整数数除法的不同和相同之处。
4、生回答
5、师引导学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并试着用自己的话小结分数除法的意义。（板书部分课题：分数除法的意义）
（三）进一步理解分数除法的意义
（1）完成28页“做一做”。
（2）练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。
（3）集体反馈，进行小结。
三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法
（一）教学4/5÷2
1、谈话：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）
2、课件出示例2，指一名同学读题。
3、让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。
4、小组汇报：
A、把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。因此可以列出算式：4/5÷2=4÷2/5=2/5
B、把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，可以用4/5×1/2表示。因此可以列式计算如下：
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（二）教学÷3
1．初步比较：你觉得哪种方法好？
首先请学生对两种方法进行初步比较：你认为哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算4/5÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。
2、课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。
3、汇报结果。÷3=×=
4、比较两种方法。
提问：为什么这道题没有用两种方法列式？
通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？
5、观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？
6、分组讨论分数除以整数的计算方法。
通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）
7、练习
四、练习巩固，拓展应用
1、填空。
（1）分数除法的意义和整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。
（2）分数除以整数（），等于分数（）这个整数的（）。
2、用你发现的方法计算下面各题，写出计算过程。
3、判断。
（1）已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（）
（2）÷2=×2（）
（3）÷3=×（）
4、芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
五、全课总结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算