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“分数除法的意义和分数除以整数”教学设计
宁夏泾源县城关第二小学马慧英
一、分析教材
本节内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时（例1和例2）它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。
二、教法、学法设计
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。图画”起到了关键的
教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
三、教学重难点：
理解分数除法的意义，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。
四、教学过程
（一）、教学分数除法的意义
1、出示：一盒饼干100g，3盒重多少g？100×3=300（克）
列式后说说每个数在算式中的名称。
改编成除法计算的题目：
2、3盒饼干重300g,1盒重多少克？300÷3=100（克）
3、300g的饼干，每盒装100g，可以装几盒？300÷100=3（盒）
与1题比较2题、3题都是已知什么求什么？
4、通过以上两题引导学生复习整数除法的意义并板书。
5、将上题中的“克”化成“千克”，再列式。再将2题、3题与1题比较使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同。
6、、练习：
（1）根据乘法算式直接写出两道除法算式
1/2×1/3=（）（）
2/3×4/7=（）（）
（2）只列式，不计算：
甲的4倍是4/11，甲是（）。列式：
你的3/4是8/25，你是（）。列式：
我们的1/7是9，我们是（）。列式：
（二）、教学分数除以整数的计算方法
1、出示：折纸高手淘气用一张纸的4/5折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？
4/5÷2=
先列式并独立计算，然后说说自己是怎么算出来的。
2、将题中的“2只”改成“3只”，该怎样列式呢？
4/5÷3=
鼓励学生独立列式并计算，说说这道题怎么计算，说出自己的想法。
3、这几个答案到底谁的对呢？怎么来验证呢？（画图）
画出图后，带领学生观察图并进行验证。
4、引导学生观察图、讨论、发现、总结分数除以整数的计算方法。
5、练习：
（1）不看图会计算吗？说说自己的想法。
9/10÷3=3/8÷2=6/13÷4=8/9÷4=
（2）请学生举出分数除以整数的例子，并说说每个算式表示的含义。
（3）思考：如果把一个数a平均分成n份，每份是a的几分之几？列式后说说n可以是任何数吗？为什么？
（4）将刚才总结出的分数除以整数的计算方法补充完整。
板书：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
（三）、小结：这节课学了哪些知识？你有什么收获？