专题训练(五) 一次函数情景应用题的归类 .docx

专题训练(五)一次函数情景应用题的归类►类型一与一次函数图象有关的行程、工作效率等情景题1．2019·辽阳甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行匀速前往B地、A地两人相遇时停留了4min又各自按原速前往目的地甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图5－ZT－1所示．有下列结论：图5－ZT－1①AB之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34.以上结论正确的有()A．①②B．①②③C．①③④D．①②④2．甲、乙两组工人同时加工某种零件乙组在工作中有一段时间停产更换设备更换设备后乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图5－ZT－2所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式；(2)求乙组加工零件总量a的值；(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱每够300件装一箱零件装箱的时间忽略不计求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？图5－ZT－2►类型二与一次函数有关的方案设计和决策问题3．某食品加工厂需要一批食品包装盒这种包装盒的供应有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买购买所需的费用y1与包装盒个数x满足如图5－ZT－3①所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒个数x满足如图②所示的函数关系．根据图象回答下列问题：图5－ZT－3(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元？(2)方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？(3)请分别求出y1y2与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；(4)如果你是决策者你认为应该选择哪种方案更省钱？►类型三与一次函数相关的分段函数问题4．2019·新疆某周日上午8：00小宇从家出发乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话因急事要求他在12：00前回到家他即刻按照来活动中心时的路线以5千米/时的平均速度快步返回．同时爸爸从家沿同一路线开车接他在距家20千米处接上了小宇立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x(时)后到达离家y(千米)的地方图5－ZT－4中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距________千米小宇在活动中心的活动时间为________小时他从活动中心返回家时步行用了________小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)请判断小宇能否在12：00前回到家并说明理由．图5－ZT－45．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/克按标价出售不优惠；乙店标价为530元/克但若买的铂金饰品质量超过3克则超出部分可打八折出售．(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需的费用y(元)与质量x(克)之间的关系式；(2)李阿姨要买一条质量不少于4克但不超过10克的此种铂金饰品到哪个商店购买较合算？►类型四与一次函数有关的表格信息题6．谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注人工智能完胜李世石某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了AB两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费(元)包时上网时间(时)超时费(元/分)A7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时方案AB的收费金额分别为yA元yB元．(1)当x≥50时分别求出yAyB与x之间的函数关系式；(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时则他选择哪种方式上网学习合算？7．2019·宁夏为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策随机抽查2019户居民家庭每户每月用水量的数据整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量(m3)32及其以下3334353637户数(户)200160180220240210用户每月用水量(m3)383940414243及其以上户数(户)190100170120100110(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以下的部分按每立方米1.8元交费超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量(单位：m3)y表示每户每月应交水费(单位：元)求y与x之间的函数关系式；(3)某户家庭某月交水费8