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《角的比较与补(余)角》教学设计本节课是上海科学技术出版社七年级上册第四章直线与角中第五节课角的比较与补(余)角--阅读与欣赏生物中的最佳角本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质。本节课要求会比较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式;了解角平分线的意义并能够用符号语言表示。因此本节课重点是两个角大小的比较方法。所渗透的数学思想方法有:类比转化建模。【知识与能力目标】1.会比较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式;2.了解角平分线的意义并能够用符号语言表示。【过程与方法目标】1.通过学生熟悉的数学知识导入互相交流探究发现比较角的大小的三种方法通过对探究的新知识尝试应用进一步学习几何语言说理的数学方法;2.了解简单的推理论证的思想:“问题-分析-说理”的分析几何问题的方法。【情感态度价值观目标】在操作、观察、思考、发现的过程中体会学习几何知识的思想方法培养学生之间的合作意识与探究精神。【教学重点】两个角大小的比较方法。【教学难点】用几何语言进行简单的说理。教学过程一、导入新课操作:请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形。思考1:你能说明这三个角的大小关系吗?理由?钝角大于直角直角大于锐角。因为钝角度数大于900直角度数等于900锐角度数小于900所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系。思考2:你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗?演示:认真观察老师用叠合法比较每两个角你能说出老师操作的动作要求吗?二、新课学习观察:把∠DEF移动使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合一边ED和BA重合另一边EF和BC落在BA的同旁。(①顶点重合;②一边重合;③另一边在同旁)请认真观察下面的演示分别说出角的大小。观察图形你能得出什么结论?(1)如果EF和BC重合那么∠DEF=∠ABC;(2)如果EF落在∠ABC内部那么∠DEF﹤∠ABC;(3)如果EF落在∠ABC外部那么∠DEF﹥∠ABC。观察:下面图形中有多少个角?请写出来。除了我们能比较它们的大小关系外还发现它们还有什么数量关系?(三)合作交流应用新知例1如图求解下列问题:(1)比较∠AOC与∠BOC∠BOD与∠COD的大小;(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。(四)合作交流再探新知操作:在角的内部以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线。请尝试画出符合要求的几何图形。结合角平分线定义和图形请尝试写成几何符号语言形式。(五)小试牛刀再用新知例2如图已知OC平分∠BOD∠AOD=1100∠COD=350求∠AOB∠AOC的度数。例3如图∠COB=2∠AOCOD平分∠AOB且∠COD=190求∠AOB的度数。(教材151页第5题)三、结论总结:1、比较角大小的方法(度量法叠合法)2、角的和差3、角平分线四、课堂练习1、教材149页第1题。2、将第1题改为:按下列要求画图并解答问题:(1)画∠AOB=900;(2)再画∠BOC=300;(3)求∠AOC的度数。3、如图∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE请写出图中所有的角平分线。(七)师生互动小结新知一、比较角的大小两种方法:叠合法(顶点重合;一边重合;另一边在同旁)和度量法;二、角的和、差;三、角平分线;四、注意几何问题的表达方式:文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化;五、应用这些知识解答问题。五、作业布置1.课本习题4.5第1、2题。六、板书设计4。5角的比较与补(余)角1、比较角大小的方法2、角的和差3、角平分线