【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第9节 函数模型及其应用课时演练 新人教A版.doc

6活页作业函数模型及其应用一、选择题1．(理)如图正方形ABCD的顶点A0eq\f(\r(2)2)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)2)0))顶点C、D位于第一象限直线l：x＝t(0≤t≤eq\r(2))将正方形ABCD分成两部分记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)则函数s＝f(t)的图象大致是()车的行驶路程s看作时间t的函数其图象可能是()解析：根据汽车加速行驶s＝eq\f(12)at2(a＞0)匀速行驶s＝vt减速行驶s＝eq\f(12)at2(a＜0)结合函数图象可知选A.答案：A2．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及其以下的税率为p%超过280万元的部分按(p＋2)%征税有一公司的实际缴税比例为(p＋0.25)%则该公司的年收入是()A．560万元B．420万元C．350万元D．320万元解析：设该公司的年收入为a万元则280p%＋(a－280)·(p＋2)%＝a(p＋0.25)%.解得a＝eq\f(280×22－0.25)＝320.故选D.答案：D3．(2013·宁波模拟)某单位为鼓励职工节约用水作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的按每立方米m元的水费收费；用水超过10立方米的超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元则该职工这个月实际用水为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米解析：设该职工用水x立方米时缴纳的水费为y元由题意得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(mx0<x≤1010m＋x－10·2mx>10))则10m＋(x－10)·2m＝16m解得x＝13.故选A.答案：A4．(2013·淮北模拟)某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税税率为R%(即每销售100元征税R元)若年销售量为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30－\f(52)R))万件要使附加税不少于128万元则R的取值范围是()A．[48]B．[610]C．[4%8%]D．[6%100%]解析：根据题意得要使附加税不少于128万元须30－eq\f(52)R×160×R%≥128整理得R2－12R＋32≤0解得4≤R≤8即R∈[48]．答案：A5．某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝eq\f(x4)Q＝eq\f(a2)eq\r(x)(a＞0)．若不管资金如何投放经销这两种商品或其中一种商品所获得的纯利润总和不少于5万元则a的最小值应为()A.eq\r(5)B．5C．±eq\r(5)D．－eq\r(5)解析：设投入资金x万元经销甲商品则经销乙商品投入资金(20－x)万元总利润y＝P＋Q＝eq\f(x4)＋eq\f(a2)·eq\r(20－x).令y≥5则eq\f(x4)＋eq\f(a2)·eq\r(20－x)≥5∴aeq\r(20－x)≥10－eq\f(x2)即a≥eq\f(12)eq\r(20－x)对0≤x＜20恒成立而f(x)＝eq\f(12)eq\r(20－x)的最大值为eq\r(5)且x＝20时aeq\r(20－x)≥10－eq\f(x2)也成立∴amin＝eq\r(5).答案：A6.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克如图为函数y＝f(x)的图象当血液中药物残留量不小于240毫克时治疗有效．设某人上午8：00第一次服药为保证疗效则第二次服药的最迟时间应为()二、填空题7．(金榜预测)为了在“十一”黄金周期间降价搞促销某超市对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额：①如果不超过200元则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元则按标价给予9折优惠；③如果超过500元其中500元按第②条给予优惠超过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物分别付款168元和423元假设她们一次性购买上述同样的商品则应付款额为________．解析：依题意价值为x元商品和实际付款数f(x)之间的函数关系式为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0≤x≤2000.9x200<x≤500500×0.9＋x－500×0.7x>500.))当f(x)＝168时由168÷0.9≈187<200故此时x＝168