【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第5节 对数与对数函数课时演练 新人教A版.doc

6活页作业对数与对数函数一、选择题1．(理)已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[12]上的最大值与最小值之和为loga2＋6则a的值为()A.eq\f(12)B.eq\f(14)C．2D．4解析：由题意可知a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6∴a2＋a－6＝0∴a＝－3或2又a>0∴a＝2.2．已知x＝lnπy＝log52z＝e－eq\f(12)则()A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x解析：∵x＝lnπ＞lne∴x＞1.∵y＝log52＜log5eq\r(5)∴0＜y＜eq\f(12).∴z＝e－eq\f(12)＝eq\f(1\r(e))＞eq\f(1\r(4))＝eq\f(12)∴eq\f(12)＜z＜1.综上可得y＜z＜x.答案：D3．(理)函数y＝f(x)的图象如下图所示则函数y＝logeq\f(12)f(x)的图象大致是()解析：依题意由y＝lnx的图象关于y轴对称可得到y＝ln(－x)的图象再将其图象向右平移1个单位即可得到y＝ln(1－x)的图象变换过程如图．答案：C4．(2013·威海模拟)若f(x)＝logax在[2＋∞)上恒有f(x)>1则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)1))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))∪(12)C．(12)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))∪(2＋∞)解析：f(x)＝logax在[2＋∞)上恒有f(x)>1也就是logax>1x∈[2＋∞)恒成立．∵x≥2logax>1∴a>1∴1<a<2.答案：C5．(理)(2013·许昌模拟)已知函数f(x)满足：当x≥4时f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))x；当x<4时f(x)＝f(x＋1)则f(2＋log23)＝()A.eq\f(124)B.eq\f(112)C.eq\f(18)D.eq\f(38)解析：∵2<3<4＝22∴1<log23<2.∴3<2＋log23<4∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝f(log224)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))log224＝2－log224＝2log2eq\f(124)＝eq\f(124).答案：A6．设函数f(x)＝若f(m)<f(－m)则实数m的取值范围是()A．(－10)∪(01)B．(－∞－1)∪(1＋∞)C．(－10)∪(1＋∞)D．(－∞－1)∪(01)解析：f(－x)＝当m>0时由f(m)<f(－m)得logeq\f(12)m<log2m解得m>1；当m<0时由f(m)<f(－m)得log2(－m)<logeq\f(12)(－m)解得－1<m<0.故m的取值范围是(－10)∪(1＋∞)．答案：C二、填空题7．|1＋lg0.001|＋eq\r(lg2\f(13)－4lg3＋4)＋lg6－lg0.02的值为________．解析：原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.答案：68．(2013·西宁模拟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋1x≤0log2xx>0))则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是______________．解析：当x≤0时由3x＋1>1得x＋1>0∴－1<x≤0；当x>0时由log2x>1得x>2∴x>2.综上所述x的取值范围为－1<x≤0或x>2.答案：{x|－1＜x≤0或x>2}9．(金榜预测)设函数f(x)定义在实数集上f(2－x)＝f(x)且当x≥1时f(x)＝lnx则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13)))feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))f(2)的大小关系为________．(用“<”表示)解析：由f(2－x)＝f(x)可知f(x)关于直线x＝1对称当x≥1时f(x)＝lnx可知当x≥1时f(x)为增函数所以当x<1时f(x)为减函数因为eq\f(12)－1<eq\f(13)－1<|2－1|所以feq\b\lc\(