高考数学数列类题型解法：数列问题篇.doc

高考数学数列类题型解法：数列问题篇高考数学数列类题型解法：数列问题篇高考数学之数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面等差数列学习效率等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来试题也常把等差数列、等比数列求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。死记硬背是一种传统的教学方式在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式渐渐为人们所摒弃;而另一方面老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实只要应用得当“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。近几年来高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次小题大都以基础题为主解答题大都以基础题和中档题为主只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。我国古代的读书人从上学之日起就日诵不辍一般在几年内就能识记几千个汉字熟记几百篇文章写出的诗文也是字斟句酌琅琅上口成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生竟提起作文就头疼写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差中学语文毕业生语文水平低……十几年上课总时数是9160课时语文是2749课时恰好是30%十年的时间二千七百多课时用来学本国语文却是大多数不过关岂非咄咄怪事!”寻根究底其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来抄人家的名言警句抄人家的事例不参考作文书就很难写出像样的文章。所以词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫必须认识到“死记硬背”的重要性让学生积累足够的“米”。知识整合唐宋或更早之前针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目其相应传授者称为“博士”这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席也是当朝打眼的学官。至明清两代只设国子监（国子学）一科的“助教”其身价不谓显赫也称得上朝廷要员。至此无论是“博士”“讲师”还是“教授”“助教”其今日教师应具有的基本概念都具有了。1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律深化数学思想方法在解题实践中的指导作用灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识沟通各类知识的联系形成更完整的知识网络提高分析问题和解决问题的能力进一步培养学生阅读理解和创新能力综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。3.培养学生善于分析题意富于联想以适应新的背景新的设问方式提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.