高二数学寒假作业练习.doc

高二数学寒假作业练习一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.若ab则下列不等式(1)a+c(2)a-c(3)ac(4)0)其中恒成立的不等式个数为()(A)0(B)1(C)2(D)2.过点(10)且与直线平行的直线方程是()(A)(B)(C)(D)3.到两点A(-30)、B(30)距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是()(A)椭圆(B)线段(C)双曲线(D)两条射线4.抛物线的准线方程是()(A)(B)(C)(D)5.圆=25在x轴上截得的弦长是()(A)3??(B)4(C)6(D)8.6与不等式同解的不等式为()(A)(B)(C)lg0(D)7.离心率为一个焦点是(50)的双曲线的标准方程是()(A)(B)(C)(D)8.[原题资料有误]已知两点M(1??)N(??)则M关于N的对称点的坐标是()??(A)(1?)(B)(1?)??(C)(13)???????(D)(??3)9.不等式组表示的区域是()10.以点A(13)B(-28)C(75)为顶点的ABC是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形11.已知椭圆上有一点P它到椭圆左准线的距离是点P到右焦点的距离是它到左焦点距离的几倍()(A)7(B)6???????????????(C)5(D)12.、方程表示的曲线是()A抛物线的一段B线段C圆的一部分D抛物线第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题每小题4分共16分。把答案填在题中横线上)13.函数(x0)的最小值为;14.过点C(-11)和D(13)圆心在X轴上的圆的方程为。15.已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点P是该椭圆上的一个动点则|PF1|·|PF2|的最大值是.16如图抛物线形拱桥的顶点距水面2米时测得拱桥内水面宽为12米当水面升高1米后拱桥内水面宽度是。三、解答题(本大题共6小题共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)解不等式18.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中△ABC的顶点BC的坐标分别为(30)(30)若△ABC的周长为16则顶点A的轨迹方程19.(本题满分12分)(1)求过点A(1-4)且与直线平行的直线方程(2)求过点A(1-4)且与直线垂直的直线方程20.(本题满分12分)求过点A(-32)的抛物线的标准方程。21.(本题满分12分)双曲线C与椭圆有公共焦点且离心率e=2.(1)求双曲线C的方程;(2)直线与双曲线C相交于A、B两点求|AB|的弦长。.22.(本题满分14分)如图过抛物线y2=2px(p0)上一定点P(x0y0)(y00)作两条直线分别交抛物线于A(x1y1)B(x2y2).(I)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求的值并证明直线AB的斜率是非零常数。答案Ⅰ卷答题卡题号123456789101112选项DADBDDDCCCCA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题13.12;14.(x-2)2+y2=1015.41617解不等式19(1)解：∵的斜率为∴所求直线方程为：即(2)解：∵的斜率为∴所求直线方程为：即20解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时把A(-32)代入x2=2py得p=当焦点在x轴的负半轴上时把A(-32)代入得p=∴抛物线的标准方程为21.解:(1)由已知得椭圆方程为∴(2)由3x2-y2+1x-y+1=0得x2-x-1=0∴x1+x2=1。x1x2=-1|AB|=22解：(I)当y=时x=又抛物线y2=2px的准线方程为x=-由抛物线定义得所以距离为.(II)设直线PA的斜率为kPA直线PB的斜率为kPB.由=2px1=2px0相减得(y1-y0)(y1+y0)=2p(x1-x0)故kPA=(x1≠x0)同理可得kPB=(x2≠x0)由PAPB倾斜角互补知kPA=-kPB即=-所以y1+y2=-2y0故设直线AB的斜率为kAB.由=2px2=2px1相减得(y2-y1)(y2+y1)=2p(x2-x1)所以kAB=(x1≠x2)将y1+y2=-2y0(y00)代入得kAB=唐宋或更早之前针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目其相应传授者称为“博士”这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍