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高中高一数学必修1知识点：集合有关概念【】鉴于大家对高中频道十分关注小编在此为大家搜集整理了此文高中高一数学必修1知识点：集合有关概念供大家参考!一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性(2)元素的互异性(3)元素的无序性3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}{太平洋大西洋印度洋北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。?注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法：{abc}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-32}{x|x-32}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2.相等关系：A=B(55且55则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}元素相同则两集合相等即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集记作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同时B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集记为规定:空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集。?有n个元素的集合含有2n个子集2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作AB(读作A交B)即AB={x|xA且xB｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做AB的并集.记作：AB(读作A并B)即AB={x|xA或xB}).设S是一个集合A是S的一个子集由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集(或余集)记作即CSA=韦恩图示性质AA=AAAB=BAABAABBAA=AA=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=.例题：1.下列四组对象能构成集合的是()A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{abc}的真子集共有个3.若集合M={y|y=x2-2x+1xR}N={x|x0}则M与N的关系是.4.设集合A=B=若AB则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验已知物理实验做得正确得有40人化学实验做得正确得有31人两种实验都做错得有4人则这两种实验都做对的有人。6.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M=.7.已知集合A={x|x2+2x-8=0}B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2-mx+m2-19=0}若BA求m的值二、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)xA.其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2.值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3.函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中以函数y=f(x)(xA)中的x为横坐标函数值y为纵坐标的点P(xy)的集合C叫做函数y=f(x)(xA)的图象.C上每一点的坐标(xy)均