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高一数学必修1知识点：集合与函数概念以下是查字典数学网为大家整理的关于《高一数学必修1知识点：集合与函数概念》的文章供大家学习参考!集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合集合中的元素是确定的任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中任何两个元素都是不同的对象相同的对象归入一个集合时仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的没有先后顺序因此判定两个集合是否一样仅需比较它们的元素是否一样不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员}{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}2.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示如：a是集合A的元素就说a属于集合A记作aA相反a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2.相等关系(55且55则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}元素相同结论：对于两个集合A与B如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素我们就说集合A等于集合B即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB且A1B那就说集合A是集合B的真子集记作AB(或BA)③如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集记为规定:空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集的定义：一般地由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作AB(读作A交B)即AB={x|xA且xB}.2、并集的定义：一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做AB的并集。记作：AB(读作A并B)即AB={x|xA或xB}.3、交集与并集的性质：AA=AA=AB=BAAA=AA=AAB=BA.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合A是S的一个子集(即)由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集(或余集)记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}S宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学颖悟非凡貌属句有夙性说字惊老师。”于是看宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见“教师”一说是比较晚的事了。如今体会“教师”的含义比之“老师”一说具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后教师与其他官员一样依法令任命故又称“教师”为“教员”。CsA单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用积累的成语、名言警句等定期检查点评选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样即巩固了所学的材料又锻炼了学生的写作能力同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等达到“一石多鸟”的效果。A(2)全集：如果集