高中数学知识点学习方法：正弦与余弦定理和公式.doc

高中数学知识点学习方法：正弦与余弦定理和公式【】查字典数学网高中频道的编辑就为您准备了高中数学知识点学习方法：正弦与余弦定理和公式三角函数正弦与余弦的学习在数学中只要记住相关的公式即可。日常考试正弦和余弦的相关题目一般不会很难是很多数学基础不是很牢的同学拿分的好题目。但对于有些同学来说还是很难拿分那是为什么呢?首先我们要了解下正弦定理的应用领域在解三角形中有以下的应用领域：(1)已知三角形的两角与一边解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角解三角形(3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦正弦定理在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)其次余弦的应用领域余弦定理余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识则使用起来更为方便、灵活。正弦定理的变形公式(1)a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC;(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c;在一个三角形中各边与其所对角的正弦的比相等且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的利用正弦定理解三角形时其解是唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角由于该三角形具有不稳定性所以其解不确定可结合平面几何作图的方法及大边对大角大角对大边定理和三角形内角和定理去考虑解决问题(3)相关结论：a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)c/sinC=c/sinD=BD=2R(R为外接圆半径)(4)设R为三角外接圆半径公式可扩展为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R即当一内角为90时所对的边为外接圆的直径。灵活运用正弦定理还需要知道它的几个变形sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2RasinB=bsinAbsinC=csinBasinC=csinA(5)a=bsinA/sinBsinB=bsinA/a正弦、余弦典型例题1.在△ABC中C=90a=1c=4则sinA的值为2.已知为锐角且则的度数是()A.30B.45C.60D.903.在△ABC中若AB为锐角则C的度数是()A.75B.90C.105D.1204.若A为锐角且则A=()A.15B.30C.45D.605.在△ABC中AB=AC=2ADBC垂足为D且AD=E是AC中点EFBC垂足为F求sinEBF的值。正弦、余弦解题诀窍1、已知两角及一边或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理家庭是幼儿语言活动的重要环境为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作孩子一入园就召开家长会给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长要求孩子回家向家长朗诵儿歌表演故事。我和家长共同配合一道训练幼儿的阅读能力提高很快。2、已知三边或两边及其夹角用余弦定理语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落对提高学生的水平会大有裨益。现在不少语文教师在分析课文时把文章解体的支离破碎总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲学生头疼。分析完之后学生收效甚微没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍其义自见”如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文或细读、默读、跳读或听读、范读、轮读、分角色朗读学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧可以在读中自然加强语感增强语言的感受力。久而久之这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学颖悟非凡貌属句有夙性说字惊老师。”于是看宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见“教师”一说是比较晚的事了。如今体会“教师”的含义比之“老师”一说具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后教师与其他官员一样依法令任命故又称“教师”为“教员”。3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用只需要知道最大角的余弦值为正为负还是为零就可以确定是钝角。直角还是锐角。以上就是小编为大家准备的高中数学知识点学习方法：正弦与余弦定理和公式希望给大家带来帮助。