大连二20162017高二数学理期末试卷及答案2.doc

2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位计算()A.B.C.D.2.下列命题中的真命题为（）A.使得B.使得C.D.3.已知若则=（）A．B．C．D．34.原命题“若则”的逆否命题是（）A．若则B．若则C．若则D．若则5.“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为”的（）充要条件D.既不充分也不必要条件6.设向量是空间一个基底则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．或7.椭圆上的点到直线的最大距离为()．A.B.C.D.8.若正三棱锥的侧面都是直角三角形则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9.已知抛物线方程为则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（）A.B.C.D.设点在点确定的平面上则=（）A.B.C.D.设离心率为的双曲线方程为它的右焦点为直线过点且斜率为若直线与双曲线的左、右两支都相交则有（）A.B.C.D.12．若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆与椭圆一定没有公共点②③④其中所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④卷Ⅱ二、填空题：本大题共4小题每小题5分.共20分.13.是虚数单位若复数是纯虚数则实数的值为__________.为椭圆的两个焦点过的直线交椭圆于两点若则=__________.°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与平面所成的角为_______.16.如图已知分别是双曲线的左、右两个焦点是双曲线右支上的一点直线与轴交于点△的内切圆在边上的切点为若则双曲线的离心率为________三、解答题：本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知抛物线方程为直线过点且与抛物线只有一个公共点求直线的方程.18.（本小题满分12分）已知命题：“方程表示的曲线是椭圆”命题：“方程表示的曲线是双曲线”。且为真命题为假命题求实数的取值范围。（本小题满分12分）ADECBP如图所示垂直于正方形所在平面是的中点.建立适当的直角坐标系写出点的坐标；在平面内是否存在一点使.20.（本小题满分12分）已知实数命题:使得；命题:.(1)写出；(2)若且为真求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）CHBADFEG如图在三棱台中分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面求平面与平面所成角（锐角）的大小.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点和短轴端点都在圆上。（1）求椭圆的方程；（2）已知点若斜率为1的直线与椭圆相交于两点试探究以为底边的等腰三角形是否存在？若存在求出直线的方程若不存在说明理由。2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷答案ADCBCCDABACB°三、17.解：由题意直线斜率存在设为代入抛物线得当时满足题意此时为；---------4分当此时为---------10分综上为或18.解：若真则得---------4分[来源:学§科§网Z§X§X§K]若真则得---------8分由题意知一真一假若真假得；若假真得综上---------12分解：（1）以D