一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN112033437A(43)申请公布日2020.12.04(21)申请号202010788842.3(22)申请日2020.08.07(71)申请人贵州航天控制技术有限公司地址550009贵州省贵阳市经济技术开发区红河路7号(72)发明人王文举刘生攀刘杰王远树王晓强(74)专利代理机构中国航天科工集团公司专利中心11024代理人葛鹏(51)Int.Cl.G01C25/00(2006.01)G01C21/20(2006.01)G01C21/16(2006.01)权利要求书3页说明书7页附图2页(54)发明名称一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法(57)摘要本发明公开一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，该方法为，以圆锥运动轨迹作为测试条件，对旋转矢量算法中的系数做优化，根据圆锥运动可得到理论四元数，利用旋转矢量得到计算四元数，对理论四元数与计算四元数作差，得误差四元数，对误差四元数进行泰勒级数展开，通过选择最优化系数，使得误差项为零。根据光纤陀螺输出为角速率的特点，使用角增量和角速率，以角速率为主，其精度高于二子样算法，运算量相当，该方法还能够有效补偿光纤惯导的圆锥误差。在只有角速率输入时，改进算法圆锥补偿精度比传统优化算法要高2个数量级，且计算量比传统优化算法小，该算法适合于由光纤陀螺构成的捷联惯导系统。CN112033437ACN112033437A权利要求书1/3页1.一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：该方法为，以圆锥运动轨迹作为测试条件，对旋转矢量算法中的系数做优化，根据圆锥运动可得到理论四元数，利用旋转矢量得到计算四元数，对理论四元数与计算四元数作差，得误差四元数，对误差四元数进行泰勒级数展开，通过选择最优化系数，使得误差项为零。2.根据权利要求1所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：该方法包括如下具体步骤，(1)设置载体圆锥运动轨迹、采样周期T、更新周期h以及四元数初值；(2)计算角增量在一个计算周期(T，T+h)内对陀螺的角速率进行采样，假设姿态更新周期h内输出的角速率可表示为：ω(h)＝a+2bh+3ch2(1)记角增量为：可计算Δθ(0)及其各阶导数，如下：由于姿态更新周期h为毫秒级，则旋转矢量Φ(h)≈Δθ(h)；(3)计算等效旋转矢量旋转矢量的微分方程如下：忽略高阶小量，式(4)可以写成：可计算Φ(0)的各阶导数，如下：将Φ(h)用泰勒级数展开，得：2CN112033437A权利要求书2/3页设光纤陀螺在每个周期内某一时刻t的角速率为ω，则t＝0,t＝h/2,t＝h的角速率分别为：ω1,ω2,ω3，可以用陀螺角速率估计a,b,c的大小，如下：将式(7)代入式(8),其中：可知：并考虑陀螺的角增量输出，则旋转矢量可用下式估计：22Φ＝Δθ+Xhω1×ω3+Yhω2×(ω3-ω1)(10)式中：(4)根据圆锥运动可得到理论四元数q(h)，利用旋转矢量Φ(h)得到计算四元数(5)对理论四元数q(h)与计算四元数作差，得到误差四元数(6)对误差四元数进行泰勒级数展开，通过选择最优化系数，使得误差项为零，从而得出：X＝1/180，Y＝7/90，如下：3CN112033437A权利要求书3/3页3.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中载体圆锥运动轨迹为Φ＝[αcos(Ωt)αsin(Ωt)]T式中，Ω为圆锥运动角频率，α为圆锥运动半锥角，T为采样周期，t为仿真时间，则该向量对应的理论四元数为4.根据权利要求3所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：当t≥T，则再次采用圆锥运动轨迹重新求得理论四元数q(h)，重复步骤(5)、(6)，选择最优化系数。5.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(4)中利用旋转矢量Φ(h)得到计算四元数式中，α为圆锥运动半锥角。6.根据权利要求3-5任一项所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：所述圆锥运动的参数设置为：半锥角α＝1°，锥运动角频率Ω＝2π，采样周期为0.005s，仿真时间为30s。7.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中陀螺的采样次数至少三次。8.根据权利要求7所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中陀螺的采样次数为3-8次。9.根据权利要求8所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中陀螺的采样次数为5次。10.根据权利要求1-9任一项所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化