海南省海南中学高三第五次月考数学（理）试题.doc

绝密★启用前海南中学2019届高三第五次月考理科数学（考试用时为120分钟满分分值为150分.）注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卷上写在本试卷上无效.第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位若复数则（）A.B.C.D.2．已知集合则=（）A.B.C.D.3．设两条直线表示两个平面如果那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．设等差数列的首项为若则的公差为（）A.B.C.D.5．如果则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.6．下列函数中最小值为4的是()A．y＝x＋eq\f(4x)B．y＝sinx＋eq\f(4sinx)(0<x<π)C．y＝4ex＋e－xD．y＝log3x＋logx3(0<x<1)7．．如图是一个几何体的三视图在该几何体的各个面中面积最小的面的面积为（）A.8B.4C.D.8．函数（）的部分图象如图所示则的值分别为（）A.20B.2C.2D.29．当时不等式恒成立则的取值范围是（）A.B.C.D.10．如图正三棱柱的各条棱长均相等为的中点分别是线段和线段上的动点（含端点）且满足.当运动时下列结论中不正确的是（）A.平面平面B.三棱锥的体积为定值C.可能为直角三角形D.平面与平面所成的锐二面角范围为11．图一是美丽的“勾股树”它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”重复图二的作法得到图三为第2代“勾股树”以此类推已知最大的正方形面积为1则第代“勾股树”所有正方形的面积的和为（）A.B.C.D.12．对任意的正数都存在两个不同的正数使成立则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13．已知向量且则__________．14．若正三棱锥的底面边长为侧棱长为则其外接球的体积为__________．15．已知满足约束条件且的最小值为2则常数__________．16．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案俗称阴阳鱼太极图展现了一种相互转化相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”则下列有关说法中：①对于圆的所有非常数函数的太极函数中都不能为偶函数；②函数是圆的一个太极函数；③直线所对应的函数一定是圆的太极函数；④若函数是圆的太极函数则所有正确的是__________．三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.[17.（本小题满分12分）设数列的通项点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）若为等比数列且求数列的前n项和．18.（本小题满分12分）已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边c＝eq\r(3)asinC－ccosA.求角A；(2)若a＝2△ABC的面积为eq\r(3)求bc.19．（本小题12分）如图在三棱锥中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）某中学举行一次“环保知识竞赛”全校学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数满分为分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的样本的频率分布