2018届中考数学全程演练：第33课时 相似形的应用.doc

第33课时相似形的应用(60分)一、选择题(每题6分共24分)1．为了测量被池塘隔开的AB两点之间的距离根据实际情况作出如图33－1所示的图形其中AB⊥BEEF⊥BEAF交BE于DC在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC∠ACB；②CD∠ACB∠ADB；③EFDEBD；④DEDCBC.能根据所测数据求出AB间距离的有(C)图33－1A．1组B．2组C．3组D．4组【解析】此题比较综合要多方面考虑．①因为知道∠ACB和BC的长所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；③因为△ABD∽△FED可利用eq\f(FEAB)＝eq\f(DEDB)求出AB；④无法求出AB间距离．故共有3组数据可以求出AB间距离．图33－22．如图33－2是小明设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处已知AB⊥BDCD⊥BD且测得AB＝1.2mBP＝1.8mPD＝12m那么该古城墙的高度是(B)A．6mB．8mC．18mD．24m【解析】由平面镜的入射角等于反射角易得∠APB＝∠CPD.又∵∠B＝∠D＝90°∴△ABP∽△CDP∴eq\f(PBPD)＝eq\f(ABCD)即eq\f(1.812)＝eq\f(1.2CD)解得CD＝8m.3．[2019·达州]如图33－3以点O为支点的杠杆在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起当杠杆OA水平时拉力为F；当杠杆被拉至OA1时拉力为F1过点B1作B1C⊥OA过点A1作A1D⊥OA垂足分别为点CD.图33－3①△OB1C∽△OA1D；②OA·OC＝OB·OD；③OC·G＝OD·F1；④F＝F1.[来源:Zxxk.Com]上述4个结论中正确结论有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个图33－44．[2019·聊城模拟]如图33－4数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m但当她马上测量树高时发现树的影子不全落在地面上有一部分影子落在教学楼的墙壁上她先测得留在墙壁上的影高为1.2m又测得地面的影长为2.6m请你帮她算一下树高是(C)A．3.25mB．4.25mC．4.45mD．4.75m【解析】设BD是BC在地面的影子树高为x根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得eq\f(CBBD)＝eq\f(10.8)而CB＝1.2∴BD＝0.96∴树在地面的实际影子长是0.96＋2.6＝3.56再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得eq\f(x3.56)＝eq\f(10.8).解得x＝4.45.∴树高为4.45m.二、填空题(每题6分共24分)5．[2019·新疆]如图33－5李明打网球时球恰好打过网且落在离网4m的位置上则网球拍击球的高度h为__1.4__m.图33－5【解析】由题意得DE∥BC∴△ABC∽△AED∴eq\f(DEBC)＝eq\f(AEAB)即eq\f(0.8h)＝eq\f(44＋3)解得h＝1.4m．∴击球高度为1.4m.图33－66．如图33－6放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20cm到屏幕的距离为60cm且幻灯片中图形的高度为6cm则屏幕上图形的高度为__18__cm.【解析】根据相似三角形的性质对应高的比等于相似比进行解答．7．[2019·遵义]“今有邑东西七里南北九里各开中门出东门一十五里有木问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图33－7矩形城池ABCD东边城墙AB长9里南边城墙AD长7里东门点E南门点F分别是ABAD中点EG⊥ABFH⊥ADEG＝15里HG经过A点则FH＝__eq\f(2120)__里．图33－7图33－88．[2019·达州]如图33－8将矩形ABCD沿EF折叠使顶点C恰好落在AB边的中点C′上点D落在D′处C′D′交AE于点M.若AB＝6BC＝9则AM的长为__eq\f(94)__.【解析】∵C′是AB的中点AB＝6∴AC′＝BC′＝3[来源:学.科.网Z.X.X.K]∵四边形DCFE沿EF翻折至D′C′FE∴CF＝C′F∠C＝∠MC′F∴BC＝BF＋FC＝BF＋FC′＝9∴FC′＝9－BF在Rt△BC′F中根据勾股定理得BF2＋BC′2＝FC′2即32＋BF2＝(9－BF)2解得BF＝4∴FC′＝5又∵∠BFC′＋∠BC′F＝90°∠AC′M＋∠BC′