2018届中考数学全程演练：第32课时 相似形.doc

第十单元相似形第32课时相似形(60分)一、选择题(每题5分共30分)1．丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥比例尺为1∶500的图纸上的大桥的长度约为1.04m则大桥的实际长度约是(D)A．104mB．1040mC．5200mD．520m【解析】设大桥的实际长度为x依题意得1∶500＝1.04∶x；得x＝1.04×500＝520(m)．图32－12．[2019·南京]如图32－1在△ABC中DE∥BCeq\f(ADDB)＝eq\f(12)则下列结论中正确的是(C)A.eq\f(AEAC)＝eq\f(12)B.eq\f(DEBC)＝eq\f(12)C.eq\f(△ADE的周长△ABC的周长)＝eq\f(13)D.eq\f(△ADE的面积△ABC的面积)＝eq\f(13)图32－23．[2019·永州]如图32－2下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(D)A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.eq\f(ADAB)＝eq\f(ABBC)【解析】在△ADB和△ABC中∠A是它们的公共角那么当eq\f(ADAB)＝eq\f(ABAC)时才能使△ADB∽△ABC不是eq\f(ADAB)＝eq\f(ABBC).故答案选D.4．[2019·河北]在研究相似问题时甲乙同学的观点如下：甲：将边长为345的三角形按图32－3①的方式向外扩张得到新三角形它们的对应边间距为1则新三角形与原三角形相似．图32－3[来源:Zxxk.Com]乙：将邻边为3和5的矩形按图32－3②的方式向外扩张得到新矩形它们的对应边间距为1则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点下列说法正确的是(C)A．两人都对B．两人都不对C．甲对乙不对D．甲不对乙对图32－45．如图32－4在平行四边形ABCD中E是AB的中点CE和BD交于点O设△OCD的面积为m△OEB的面积为eq\r(5)则下列结论中正确的是(B)A．m＝5B．m＝4eq\r(5)C．m＝3eq\r(5)D．m＝10【解析】∵AB∥CD∴△OCD∽△OEB又∵E是AB的中点∴2EB＝AB＝CD∴eq\f(S△OEBS△OCD)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BECD)))eq\s\up12(2)即eq\f(\r(5)m)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(2)解得m＝4eq\r(5).∴m的值为4eq\r(5).图32－56．[2019·武威]如图32－5DE分别是△ABC的边ABBC上的点DE∥AC若S△BDE∶S△CDE＝1∶3则S△DOE∶S△AOC的值为(D)A.eq\f(13)B.eq\f(14)C.eq\f(19)D.eq\f(116)【解析】∵S△BDE∶S△CDE＝1∶3∴BE∶EC＝1∶3∴BE∶BC＝1∶4∵DE∥AC∴△DOE∽△COA△BED∽△BCA∴eq\f(DEAC)＝eq\f(BEBC)＝eq\f(14)∴S△DOE∶S△AOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(DEAC)))eq\s\up12(2)＝eq\f(116).二、填空题(每题5分共20分)7．[2019·东莞]若两个相似三角形的周长比为2∶3则它们的面积比是__4∶9__．8．[2019·金华]如图32－6直线l1l2…l6是一组等距的平行线过直线l1上的点A作两条射线分别与直线l3l6相交于BECF若BC＝2则EF的长是__5__.图32－69．[2019·梅州]如图32－7△ABC中点E是AB边的中点点F在AC边上若以AEF为顶点的三角形与△ABC相似则需要增加的一个条件是__AF＝eq\f(12)AC或∠AFE＝∠ABC__．(写出一个即可)图32－7【解析】分两种情况：①∵△AEF∽△ABC∴AE∶AB＝AF∶AC即1∶2＝AF∶AC∴AF＝eq\f(12)AC；②∵△AEF∽△ACB∴∠AFE＝∠ABC.∴要使以AEF为顶点的三角形与△ABC相似则AF＝eq\f(12)AC或∠AFE＝∠ABC.10．[2019·泰州]如图32－8△ABC中D为BC上一点∠BAD＝∠CAB＝6BD＝4