2018届中考数学复习《图形的相似》专项训练题.doc

中考复习专题---------图形的相似一．选择题1．如图△ABC中∠A=78°AB=4AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．2．如图点F在平行四边形ABCD的边AB上射线CF交DA的延长线于点E在不添加辅助线的情况下与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图∠A=∠B=90°AB=7AD=2BC=3在边AB上取点P使得△PAD与△PBC相似则这样的P点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图小正方形的边长均为1则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．5．如图所示在▱ABCD中BE交ACCD于GF交AD的延长线于E则图中的相似三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图正方形ABCD的边长为2BE=CEMN=1线段MN的两端点在CD、AD上滑动当DM为（）时△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．A．B．C．或D．或二．填空题（共6小题）7．如图已知∠A=∠D要使△ABC∽△DEF还需添加一个条件你添加的条件是．（只需写一个条件不添加辅助线和字母）8．如图平面直角坐标系中已知点A（40）和点B（03）点C是AB的中点点P在折线AOB上直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似那么点P的坐标是．9．如图在▱ABCD中F是BC上的点直线DF与AB的延长线相交于点E与AC相交于点MBP∥DF且与AD相交于点P与AC相交于点N则图中的相似三角形有对．10．将两块全等的三角板如图放置点O为AB中点AB=A′B′=10BC=B′C′=6现将三角板A′B′C′绕点O旋转B′C′、A′B′与边AC分别交于点M、N当CM=时△OMN与△BCO相似．11．如图在△ABC中D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC）当时△AED与△ABC相似．12．在边长为2cm的正方形ABCD中动点E、F分别从D、C两点同时出发都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动．连接AE和DF交于点P点Q为AD的中点．若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似则运动时间t为秒．三．解答题（共16小题）13．如图在△ABC中AB=AC=1BC=在AC边上截取AD=BC连接BD．（1）通过计算判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．14．如图在正方形ABCD中E、F分别是边AD、CD上的点AE=EDDF=DC连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4求BG的长．15．如图△ABC中∠C=90°AC=3BC=4点D是AB的中点点E在DC的延长线上且CE=CD过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F交AC的延长线于点G．（1）求证：AB=BG；（2）若点P是直线BG上的一点试确定点P的位置使△BCP与△BCD相似．16．在矩形ABCD中点E是AD的中点BE垂直AC交AC于点F求证：△DEF∽△EBD．17．如图在△ABC中∠BAC=90°M是BC的中点过点A作AM的垂线交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．18．将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子假设图形中的所有点、线都在同一平面内图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有请写出其中的一对并给予说明其为什么相似？19．如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=3BC=4过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H过点E作EF⊥AC交射线BB1于FG是EF中点连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时AD=AB并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时求t的值．20．如图在△ABC中AD、BE分别是BC、AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．21．如图所示Rt△ABC中已知∠BAC=90°AB=AC=2点D在BC上运动（不能到达点BC）过点D作∠ADE=45°DE交AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时求AE的长．22．如图在△ABC中AB=8cmBC=16cm动点P从点A开始沿AB边运动速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动那么何时△QBP与△ABC相似？23．如图四边形ABCD和ACED都是平行四边形BCE在一条直线上点R为DE的中点BR分别交ACCD于点PQ．（1）则图中相似三角形（相似比为1除外）共有对；（2）求线段BP：PQ：QR并说明理由．24．如图在正方形ABCD中E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠A