【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训9 苏教版.doc

4保温特训(九)附加选做部分基础回扣训练1．如图AB是⊙O的直径弦BD、CA的延长线相交于点EEF垂直BA的延长线于点F.求证：(1)∠AED＝∠AFD；(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.2．如图圆O的直径AB＝4C为圆周上一点BC＝2过C作圆O的切线l过A作l的垂线ADAD分别与直线l、圆O交于点DE求线段AE的长．3．在平面直角坐标系xOy中直线x＋y＋2＝0在矩阵M＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1ab4))对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0求实数ab的值．4．求矩阵eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2112))的特征值及对应的特征向量．5．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sinθ直线l的参数方程是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(35)t＋2y＝\f(45)t))(t为参数)．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线l与x轴的交点是MN是曲线C上一动点求MN的最大值．6．在极坐标系中圆C的方程为ρ＝2eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π4)))以极点为坐标原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝ty＝1＋2t))(t为参数)判断直线l和圆C的位置关系．7．解不等式|2x－4|＜4－|x|.8．已知m＞0ab∈R求证：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋mb1＋m)))2≤eq\f(a2＋mb21＋m).考前名师叮嘱1．圆的切线性质、相交弦定理、切割线定理是处理直线与圆问题的重要定理要灵活应用．2．当题目中涉及圆的切线时常常需要作出过切点的半径通过它构建垂直关系．3．作图和证明要求语言规范推理要有逻辑性．4．矩阵的乘法满足结合律、加法与乘法的分配律但不满足交换律和消去律．5．已知图形变换前后的位置求相应变换矩阵；求可逆矩阵的逆矩阵的通用方法是待定系数法．6．要注意矩阵变换的顺序不可颠倒．7．在求矩阵的特征值和特征向量时要结合定义．按步骤规范求解．8．化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数常用的消参方法有代入消去法加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法．9．化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数角即选定合适的参数t先确定一个关系x＝f(t)(或y＝φ(t))再代入普通方程F(xy)＝0求得另一关系y＝φ(t)(或x＝f(t))．一般地常选择的参数有有向线段的数量、斜率、某一点的横坐标(或纵坐标)．10．极坐标与直角坐标互化的前提条件：(1)极点与原点重合；(2)极轴与x轴正方向重合；(3)取相同的单位长度．11．不等式证明的基本方法有：比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法、数学归纳法．12．解绝对值不等式主要通过变形去掉绝对值符号转化为一元一次或一元二次不等式(组)进行求解．13．应用绝对值不等式性质以及柯西定理求函数的最值时一定要注意等号成立的条件．参考答案保温特训(九)1．证明(1)连接AD.为AB为圆的直径所以∠ADB＝90°.EF⊥AB∠EFA＝90°ADEF四点共圆．以∠AED＝∠AFD.2)由(1)知BD·BE＝BA·BF.接BC显然△ABC∽△AEF以eq\f(ABAE)＝eq\f(ACAF)AB·AF＝AE·AC以BE·BD－AE·AC＝BA·BF－AB·AF＝AB(BF－AF)＝AB2.2．解在Rt△ABC中因为AB＝4BC＝2所以∠ABC＝60°因为l为过点C的切线所以∠DCA＝∠ABC＝60°.又因为AD⊥DC所以∠DAC＝30°.连接OE在△AOE中因为∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°且OE＝OA所以AE＝AO＝eq\f(12)AB＝2.3．解在直线l：x＋y＋2＝0上取两点A(－20)B(0－2)．A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′B′.因为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1ab4))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－20))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2－2b))所以点A′的坐标为(－2－2b)；eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1ab4))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0－2))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2a－8))所以B′的坐标为(－2a－8)