小学数学广角找次品教学设计.doc

小学数学广角找次品教学设计小学数学广角找次品教学设计(一)教学内容：新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角———找次品》教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动探索解决问题的策略渗透优化思想感受解决问题策略的多样性培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：让学生经历“比较——猜想——验证”的过程寻求找次品的最优策略。学情分析：“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现用图形帮助思考对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的学生虽然是初次接触但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略学生总结方法时有些难度教师要适时引导。教学过程：一、弄清问题题意激发探究欲望师：今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始假定你就是应聘者想不想接受一下智慧的挑战?(出示课件)问题是：假如你有81个外观完全一样的玻璃球其中有一个球比其它的球稍轻属于次品如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球?(一分钟思考)学生汇报：1次丶2次⋯…师：请只用1次的同学说一说你是怎样想的?生1：生2：师：看来1次虽少但只是有可能不能保证找到那个次品球所以我们在思考这个问题的时候不光要最少还要以保证能找到为前提。师：如果以“保证能找到”为前提在同学们这么多的答案中哪个次数是最少的呢?这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。二、简化问题经历问题解决基本过程。对于从81个小球中找次品的问题比较复杂那么怎样开始我们今天的研究呢?生：可以从最少的试一试。师：如果从最简单的入手研究2个小球至少称几次?生：1次。师：如果是3个呢?生猜测：2次?3次?1次?师：老师这里有3瓶口香糖其中有一瓶少了3粒你觉得应该怎样称?生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧如果左边下沉就说明右边的是次品;如果右边的下沉就说明左边的是次品;如果天平平衡则没称的是次品。(学生边说老师边配合进行称量演示。)师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶而天平只有两个托盘但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧可能平衡也可能不平衡如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不论是否平衡利用推理只要称1次肯定能将那个次品找出来。师小结：看来2个和3个虽然数量不同但是都只称1次就可以将次品找到。(将探究结果记录在表格中)三、再次探究“关键数目”初步感知、归纳规律1、探究4个小球的情况。(1)师：如果再增加一个球现在有4个球其中有一个是次品一次可以保证找到次品吗?生猜测：4次?3次?⋯⋯师：纸上得来终觉浅绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆也可以在纸上画一画不论用什么样的方式都要将思考过程简要记下来。(生分组研究)师：4个小球时你们称了几次?(生边汇报师边板书枝状图)师：4个球有两种不同的测量方法但结果测量的次数都一样至少要2次才能保证找出次品。(把结果记录在表格中)师：如果球的个数再多一些例如9个至少需要几次才能保证找出次品呢?请同学们用学具摆一摆用笔画一画。(生汇报师出示课件)师：为什么把9个球分成(333)只要2次就可以找到次品呢?(引导学生发现规律把结果填入表格中)师：4个球只需要2次就可以保证找到次品9个球也只需要2次就能保证找到次品那么大胆猜测一下在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢?⋯⋯现在我们分组来研究一下：第1大组的同学研究5个小球的情况依次研究6、7、8个球。(生汇报重点是8个球)(把结果填入表格中)师：我们来比较一下我们将8个小球分成(332)三组称2次可是把8个小球分成(44)两组却称了3次多称了1次多称的1次多在哪儿呢?生：小球数是2和3个时只用一次把8分成(332)每组是3个或2个3个或2个都只需要称1次就能找到次品。师：你们明白他的意思吗?你们看称(33)或(44)都只称1次就能确定次品在哪边可是接下来第一种是在3个或2个里找只需一次第二种要在4个里找要用2次所以会多一次。师：大家最后称的次数不同原因是什么呢?生：分的组数不同每组数量也不同。师：那到底怎么分才能既保证找到次品又能使称的次数尽可能少呢?(生分组讨论后汇报)