广东省2013届高三数学广州二模热身考试试题 理 新人教A版.doc

112013年高考广州二模热身考试（理科数学）一、选择题：本大题共8小题每小题5分满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．若复数复数的共轭复数等于（）A．B．C．D．2．设全集是实数集M={x|x2＞4}N＝{x|}则图中阴影部分表示的集合是()A．{x|－2≤x＜1B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2D．{x|x＜2}3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）.A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知为等差数列的前项和若则的值为（）A．B．C．D．5．已知椭圆的离心率则的值为（）A．B．或C．D．或6．设则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．7.在区间内随机取两个数分别记为则使得函数有零点的概率为（）A．1-B．1-C．1-D．1-8、用表示非空集合A中的元素个数定义若且由的所有可能值构成的集合是S那么等于()A．1B.2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题考生作答6小题每小题5分满分30分。(一）必做题（9-13题）9．设随机变量且则实数的值为．y=8x否是是y=x4x>2？开始输入xx>6？y=6结束输出yy=610．已知则的值为．11．如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图如果输出的y的值为23那么应输入.12.若对于任意实数有则的值为__________.13．已知是的中线那么；若则的最小值是．选做题（14-15题考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中曲线的参数方程为以轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点则实数的取值范围是．15．（几何证明选讲选做题）如图切⊙于点交⊙于、两点且与直径交于点则．三、解答题：本大题共6小题满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）在中已知该三角形的最长边为.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)求的面积S.17．（本小题满分12分）组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验检查是否含有兴奋剂HGH成分。采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组每组3个人再把每个人的血样分成两份化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验若结果中不含HGH成分那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分那么需对该组进行再次检验即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验才能最终确定是否检验合格这时对这3个人一共进行了4次化验假定对所有人来说化验结果中含有HGH成分的概率均为．（Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；（Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量求的分布列及数学期望；（Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01参考数据：）18．（本小题满分14分）如图圆柱的高为2底面半径为3AE、DF是圆柱的两条母线B、C是下底面圆周上的两点已知四边形ABCD是正方形。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。19．（本小题满分14分）如图抛物线与双曲线有公共焦点点是曲线在第一象限的交点且．（1）求双曲线的方程；（2）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切圆：．已知点过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和设被圆截得的弦长为被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由20．（本小题满分14分）已知函数其中．（1）若是函数的极值点求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知数列中且．（1）设是否存在实数使数列为等比数列．若存在求出的值若不存在请说明理由；（2）求数列的前项和．2013年高考广州二模热身考试（理科数学）参考答案一、选择题1-5CCAAD6-8BBC二、填空题9．；10．；11.27或-15；12．13．；．（2分+3分）14．．15．．三、解答题16.解：(Ⅰ)由…………2分而在中…………………………3分所以则；……………………………5分(Ⅱ)在中∵是钝角∴边最长从而.…………6分由得由得.……