谈数学教学中学生解题能力的培养.doc

谈数学教学中学生解题能力的培养数学解题能力是一种综合的能力一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律整体发挥数学的基本能力和思维水平对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说其中包括了思维创造的能力。因此在教学中要提高学生的解题能力除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外更重要的培养途径就是解题实践就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题参与到解题实践过程中学会解题从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序来讨论如何培养学生的解题能力。1、养成认真审题的习惯仔细、认真地审题提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础学生解题错误或解题感到困难往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向为选择解法提供决策的依据。因此教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识充分理解题意把握本质和联系不断提高审题能力。2．挖掘隐含条件隐含条件是指题目中虽给出但并不明显或没有给但隐含在题意中的那些条件对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者则需要根据题设挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说养成审题的习惯提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。3、分析解题思路、探求解题途径发现解题规律、掌握解题方法一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此分析思路、探求途径是解题教学的重点也是提高学生解题能力的核心、关键所在。4、多向探索积累技巧培养解题的灵活性求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力对某一问题从不同的角度不同的方位去思考创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主容易产生消极的思维定势造成一些机械思维模式干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰在解题中要努力创造条件引导学生从各个角度去分析思考问题发展学生的求异思维使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧即使概念定理、公式学得再熟也难以用得上这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记好笔记是有必要的这样能加深各种类型题的认识。5、注意数形结合数学是研究数量关系与空间形式的科学。数具有抽象概括的特征形具有具体形象的特点。数与形两者本没有不可逾越的鸿沟著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分开万事非”。这说明以形助数可使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化；而用数解形借助数量的计算和分析可使问题的解决严谨化。如能注意运用形数结合相互补充往往会收到事半功倍之效果。6、回顾与探讨解题过程养成解题后的反思习惯解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握成为以后解新的问题时的有力工具。因此使学生养成解题后的反思习惯是解题教学非常重要的一环必须十分重视。具体从以下几个方面着手：解题后进行总结。解题之后可以从方法规律策略方面等方面进行总结做到举一反三提高解题能了。解题后进行引申。解题之后要善于把题目中的条件和结论进行引申变为与多个原题内容或形式不同但解法相似或类似的题目可以扩大学生的知识面深化知识提高学生的解题能力。解题后进行推广。善于进行推广所获得的就不仅仅是一道题而是一类题、一组题的解法。这有利于培养学生良好的学习习惯激发他们的创新精神有效地提高他们的解题能力。在数学教学中要十分重视解题的回顾与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握并将它们用到新的问题中去成为以后分析和解决问题的有力武器．宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。