谈培养学生数学思维的批判性.doc

谈培养学生数学思维的批判性在实际数学教学中人们往往对思维的深刻性、敏捷性、灵活性、创造性较为重视对思念的批判性注意不够这显然是不当的。因为在数学中没有批判就没有鉴别没有鉴别就没有数学能力学生的数学能力只能在批判错误肯定正确过程中才能获得提高。因此培养学生数学思维的批判性非常重要。本文将谈谈如何在数学教学中培养学生数学思维的批判性。一、让学生独立思考、大胆质疑激发其批判精神学生在学习过程中经常会遇到判断是非、选择正确答案的情况有时还会遇到题目的答案不正确、不完整的情况教师利用这些机会鼓励学生独立思考、大胆质疑从中发现问题这对激发学生的批判精神将是大有裨益的。例1已知双曲线的右侧焦点F(50)右准线方程为X=3离心率为求双曲线方程。有学生作出了如下解答由已知C=5所以所以双曲线的方程为。对于学生的上述解答教师没有立即指出其中的错误而是利用这一契机激发学生开动脑筋自己发现问题。学生经过思考很快找了解答中错误:①双曲线的中心不一定在原点;②题中高心率为“”的条件没用上;③求得的双曲线的高心率不等于。这样做的结果不仅使错误得了纠正更重要的是鼓励学生进行了独立思考大胆质疑参与了批判激发了他们的批判精神。二、让学生落陷受难吃堑长智提高其辨误水平教学中经常利用“致误型”习题给学生置难设陷让学生通过落陷受难吃堑长智在失败中接受教训不断提高自己的辨误水平。例2已知P(x0y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点试判断直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系。相当一部分学生受思维定势的影响一看到此直线方程估断直线与圆相切有的学生一看至P(x0y0)是圆内的点便以为直线过圆内一点断定直线必定与圆相交。当这些学生判断失败后教师及时引导他们发现错误寻找错因看清“陷阱”所在。同时提醒他们在审题中不要被“形”所迷惑要透过“形表”看本质。事实上圆心(00)到直线x0x+y0y=r2的距离d=(因点P(x0y0)在圆内可知)直线与圆相离。接着我又给出了学生一个问题:已知P(x0y0)是圆x2+y2=r2外的一点试判断直线x0x+y0y=r2与圆的关系。问题给出以后吃一堑长一智的学生没以前那么“激动”他们冷静思考带着批判意识分析排除习惯性臆想基本上给出了正确的判断:直线与圆相交。其实此时直线x0x+y0y=r2是过点P(x0y0)的圆x2+y2=r2的两切线的切点弦所在的直线。三、让学生辨析对比、注重鉴别锻炼其评价能力在这方面采取了如下两种做法:1、有意识地提出一些易混淆的概念给出改错、判断、选择性地组题让学生通过辨析对比识别真伪并让他们说出正确的根据和错误的原因促使他们从事物错综复杂的联系中发现问题的实质客观的评价事物。例3下例命题哪几个不成立?并举例说明不成立的理由。(1)非负数就是正数;(2)无限小数都是无理数;(3)正数和负数统称有理数;(4)形如a+bi的数都是虚数。通过上例的解答学生在辨析对比中弄清了正数、无理数和虚数的概念弄清了各概念的区别和联系辨别真伪的能力。2、通过对题目不同解法的分析比较让学生批判地参与判断和评价;引导学生自己进行矫正提高辨别是非的能力.四、拓宽深化破立结合培养学生破中有立的观念丰富批判的内涵家庭是幼儿语言活动的重要环境为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作孩子一入园就召开家长会给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长要求孩子回家向家长朗诵儿歌表演故事。我和家长共同配合一道训练幼儿的阅读能力提高很快。引导学生明确批判的目的是使学生能够发现问题及时纠正错误也就是说破是为了立因此教学中还应适当的例子把问题拓宽深化做到破立结合有破有立培养学生破中有立的观念。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是但学生写作文运用到文章中的甚少即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题方法很简单每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解也可让学生个人搜集每天往笔记本上抄写教师定期检查等等。这样一年就可记300多条成语、300多则名言警句日积月累终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中自然会出口成章写作时便会随心所欲地“提取”出来使文章增色添辉。中的、不一定要求是实数也可以是复数还可以代表两个式子学生提出的问题很有道理我肯定了他这种敢于对“标准答案”指出疑问敢于向权威挑战的精神和做法接着教师提出若保持“标准答案-2”不变应如何将题目完善的问题对于这一新的问题很多学生进行饶有兴趣的讨论他们认为要想使“标准答案-2不变只有将____”改为“则实数____”这样做的结果不仅对“标准答案”的不完整性给予“破”而且对后来提出的问题给予了“立”这种边破边立破立结合的做法不仅使