五年级上数学教案梯形面积（13）_冀教版.docx

梯形面积教学目标：1.发现梯形面积公式的推导方法理解公式的形成并能运用公式解决简单的实际问题发展实践能力；2．通过对面积公式的探索培养同学们观察比较、动手操作的能力发展空间观念；3．结合教学内容渗透“转化”的教学思想培养同学们初步的创新思维能力。教学重难点：发现、理解和应用梯形面积计算公式理解公式的推导过程。教学过程：【导入】创设情境提出问题师：老师家一面梯形镜子不小心打破了我想重新配一块同学们帮我想想我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。生：要知道它是什么样的梯形？生：要知道这面镜子有多大？生：要知道它的上底、下底和高各是多少？师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？师：哪些事儿目前我们还不能解决？师：要知道镜面的大小也就是梯形的面积这是我们目前还没掌握的。这样吧咱们先来解决梯形的面积计算这个问题再去配备镜子。（板书：梯形的面积。活动2【讲授】迁移诱导激发参与兴趣师：请同学们猜猜看梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？活动3【活动】小组合作自主探究１．以小组为单位各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。２．各小组推选1人向全班汇报过程与结果。方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼拼成一个平行四边形从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和平行四边形的高就是梯形的高把数据记录下来比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×÷2追问：①（上底+下底）表示什么意思？②为什么要除以2？方案⑵：连接对角线把一个梯形划分为两个三角形其中一个三角形的底就是梯形上底高就是梯形的高另一个三解形的底相当于梯形的下底高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方案⑶：用割补法把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=(上底+下底）×高÷2„„３．师生小结：同学们用各种方法把手中的梯形转化成已学过的图形根据梯形与其他图形的关系都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2。４．现在能帮老师解决问题了吗？活动4【练习】应用拓展巩固知识１．判断。（1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）（让学生独立判断并说明理由。）２．一个梯形的上底是9厘米比下底短3厘米高是1分米它的面积是多少？（小组计算集体交流。）