五年级上数学教案梯形面积（12）_冀教版.docx

梯形面积教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想用多种方法探索并掌握梯形面积公式能解决相关的问题综合了解平面图形的内在联系。2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力体会转化思想的价值。3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验增强新图形面积研究的策略意识获得成功体验提高学习自信心。教学重难点：教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激趣引入巧作铺垫师：今天老师给大家请来了一位小客人你们看（出示人物：孙悟空）它可会72班变化这时[课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后继续问：“你会计算哪些图形的面积呢？你们能看出它所变成的图形有多大吗？(学生们会抢着说自己熟悉的图形)然后老师指着梯形问：“你会算这个图形的面积吗？你想学吗？请你再回忆一下平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？（学生边想边说同时课件演示）师：平行四边形、三角形的面积计算我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天我们就用同样的方法来研究梯形的面积。师板书：梯形的面积二、组织动手实践多维尝试探究。1、介绍学具。师：请同学们拿出你准备的一个一般梯形、一个直角梯形、还有一个等腰梯形。想一想用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能该怎么办？〖设计意图〗：为学生准备一组这样的学具是要激发起学生学习的积极性激活学生已有的生活经验储备点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。2、研究建议师：在你们动手操作之前老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形先独立思考能把它转化成已学过的什么图形再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比看哪个小组想到的方法多动作快。〖设计意图〗：从原来向学生提出操作要求到转变成为向学生提出研究建议体现了教师角色的转变。在实际研究中教师更多让学生先独立思考让每个学生对问题有了自己独特认识后再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构同时多种不同的解决策略和方法出现使学生在交流中学会倾听更在倾听中拓展思维。3、合作学习学生小组讨论动手操作教师巡视参与了解情况。学情预设：在操作实验中学生的思维水平不同选择的学具不同可能会出现解决问题的策略有分割的方法也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间同时要及时进行点拨和引导。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形并推导出了梯形面积的计算公式真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）红队展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同运用“拼”的方法选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底梯形的高等于平行四边形的高由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=（上底+下底）×高÷2师；同学们不仅动手能力特别强公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。学情预设：学生通过观察、想象、实际操作会得出结论形状相同大小相等的直角梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等这样的两个梯形可以拼成一个正方形。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。（2）黄队展示“割补”的方法。（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难教师要发挥引导者、