哈20152016高三数学文期末试题及答案.doc

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高三数学试题（文史类）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．1．若复数则的共轭复数对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限2．如果命题为假命题则（）A．均为真命题B．均为假命题C．中至少有一个为真命题D．中至多有一个真命题3．设则()A.B．C．D.4．已知向量若实数满足则的最大值是()A．B．C．D.5．一个五面体的三视图如右图正视图是等腰直角三角形侧视图是直角三角形部分边长如图所示则此五面体的体积为（）A.1B.2C.36．某校高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图）根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）A.万盒B.万盒C.万盒D.万盒7．函数()的部分图象如上图所示其中两点之间的距离为则()A．B．C．D．8．已知某程序框图如图所示则执行该程序后输出的结果是()A．B．C．D．9．数列满足则数列的前项的和为（）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线相交于、两点则（为坐标原点）的最小值为()A．B．C．D.11．函数的导函数为对都有成立若则不等式的解是（）A．B．C．D.12．若为偶函数且是的一个零点则一定是下列哪个函数的零点（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分共20分）13．正四棱锥的体积为底面边长为求正四棱锥的内切球的表面积_____________.14．向量在正方形网格中的位置如图所示设向量若则实数__________.15．若直线始终平分圆的周长则的最小值为.16．若对于任意的实数都有恒成立则实数的取值范围是.三、解答题：17.（本小题满分12分）在中三个内角的对边分别为.（1）求的值；（2）设求的面积.18.（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数乙组记录中有一个数据模糊无法确认在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为求及乙组同学投篮命中次数的方差;（2）在（1）的条件下分别从甲、乙两组投篮命中次数低于次的同学中各随机选取一名记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为”求事件A发生的概率.19.（本小题满分12分）如图四棱锥中底面是菱形其对角线的交点为且．（1）求证：平面；（2）设是侧棱上的一点且∥平面求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆:上的点到两焦点的距离和为短轴长为直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆:相切证明：为定值；21.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时求曲线在处的切线方程；（2）设函数求函数的单调区间；（3）若在上存在一点使得成立求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图所示是圆的直径切圆于点交圆于点的延长线交圆于点的延长线交于点．（1）求证：；（2）若圆的直径求的值．(23)（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处极轴与轴的正半轴重合且长度单位相同；曲线的方程是直线的参数方程为（为参数）设直线与曲线交于两点.（1）当时求的长度；（2）求的取值范围．（24）（本小题满分10）选修4一5：不等式选讲已知函数．（1）当时解不等式；（2）当时恒成立求的取值范