小升初数学入学试题讲义-2014E卷_通用版.doc

小升初数学入学试题讲义-2019E卷通用版一填空题1、计算：。解：设X＝则原式＝＝2、甲数是36甲、乙两数最大公约数是4最小公倍数是288那么乙数是。解：甲数×乙数=4×288所以288×4÷36=323、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的3看成了8结果得商383余17这商比正确的商大21那么这道题的被除数是除数是。解：设方程求解362X+500=383X+17x=23除数等于23；被除数=23×362=83264、（北大附中考题）（四位数中原数与反序数（例如：1543的反序数是3451）相等的共有。答案：905、1.。提示：计算中可以应用下面的公式：1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)。将原式各项的分母都通分为5251504948则各项的分子依次为5150494850494847494847464321。根据上面的公式分子的和为4849505152与分母约分结果为。6、小华登山从山脚到途中A点的速度是2千米／时从A点到山顶的速度是2千米／时。他到达山顶后立即按原路下山下山速度是4千米／时下山比上山少用了小时。已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶的路程是________千米。解：5.5千米。如上图所示根据从A到D再返回B可得二计算题1、甲、乙、丙三种货物如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为XYZ则：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2两式相减得到：X+3Y=1.05即X=1.05—3Y对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15把上式带入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程两个方程式无法求解但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。法二：本题可以使用待定系数法解。2、如图正方形边长为2厘米以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）解：先求出甲的面积=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2乙的面积=1/8×π×4—1=π/2—1大的减去小的=乙—甲=π/2—1--（2—π/2）=π—3=0.143、12和60是很有趣的两个数这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝72012＋60＝72。满足这个条件的正整数还有哪些？解：11110；1435；1530；2020。设满足条件的正整数对是a和b（ab）。依题意有ab=10(a+b)ab=10a+10bab-10a=10ba(b-10)=10ba==10+因为a是正整数所以b是大于10的整数并且（b-10）是100的约数。推知b=1112141520相应地得到a=11060353020。即所求正整数对还有11110；1435；1530；2020；四对。4、某天早上8点甲从B地出发同时乙从A地出发追甲结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变或者乙提前40分钟出发那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？解答：设乙走了40分钟后8点达到c点距离B2千米的设为D点9千米设为E点第一次甲走BE乙走AE第二次甲走BD乙走CD(时间相同)由于BE=9BD=2所以AE:CD=9:2设CB=x千米由于乙提高速度一倍效果一样换言之AD=2CD所以AE=(x+2)×2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米乙的速度是(2+0.8)÷2/3=4.2千米/小时。5.（06年清华附中）有14个不为0且各不相同的自然数按照从大到小的顺序排成一行它们的和是170去掉最大数和最小数剩下的数和为150这14个数在原排列中从大往小第9个数是什么？解：由题意知这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20那么有1＋192＋18讨论一下这14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19所以从大到小第9个数是11。6、（06西城实验中学）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地A、B两地的距离等于B、C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80％.已知乙车比甲车早出发11分钟但在B地停