小升初数学入学试题讲义-2014A卷_通用版.doc

小升初数学入学试题讲义-2014A卷通用版【答案】【解】将分子、分母分解因数：9633＝3×321135321=11×3211【提示】用辗转相除法更妙了。甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行出发时他们的速度比是3：2他们第一次相遇后甲的速度提高了20％乙的速度提高了30％这样当甲到达B地时乙离A还有14千米那么A、B两地间的距离是多少千米？【答案】45千米【解】设A、B两地间的距离是5段根据两人速度比是3∶2当他们第一次相遇时甲走3段乙走了2段此后甲还要走2段乙还要走3段．当甲、乙分别提高速度后再者之比是：【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性可以作不同方法的练习。本题还可以用通比（或者称作连比）来解。14÷(27-13)×(27+18)=45(千米)新年联欢会上六年级一班的21名同学参加猜谜活动他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中至少有_______人猜对的谜语一样多.【答案】5【解】我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)×4＝40现在还有1个人还有4条谜语0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44．所以此时有5个人猜对的谜语一样多均为4条．不难验证至少有5人猜对的谜语一样多．此题难点在入手点即思考方法可由学生发言由其发言引出问题让学生们把他们的意见充分表达出来再在老师的启发下纠正问题解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。【提示】注意如果没有人数限制则这里的“至少”应该是1个人。结合21人应该找到方向了。某一个工程甲单独做50天可以完成乙单独做75天可以完成现在两人合作但途中乙因事离开了几天从开工后40天把这个工程做完则乙中途离开了____天.【答案】25【解】乙中途离开但是甲从始至终工作了40天完成的工程量为整个工程的40×＝．那么剩下的1－＝由乙完成乙需÷＝15天完成所以乙离开了40－15＝25天．从时钟指向4点整开始再经过________分钟时针、分针正好第一次重合.【答案】【解】方法一：4点整时时针、分针相差20小格所以分针需追上时针20小格记分针的速度为“1”则时针的速度为“”那么有分针需20÷＝．方法二：我们知道：标准的时钟时针、分针的夹角每分钟重复一次显然0:00时时针、分针重合．有1:2:3:4:……均有时针、分针重合所以从4点开始再过时针、分针第一次重合．【拓展】4点到5点的时间里时针和分针成直角在什么时间？这是时钟和行程相结合的一个类型可用原题的方法一求解。难度不大。但是要注意题目有两个答案即时针和分针重合和时针、分针位于时针两侧的情形。设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟注满第二个人的桶需要2分钟…….如此下去当只有两个水龙头时巧妙安排这十个人打水使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.【答案】125【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时A、F计算了5次B、G计算了4次C、H计算了3次D、I计算了2次E、J计算了1次．那么A、F为1、2B、G为3、4C、H为5、6D、I为7、8E、J为9、10．所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分钟．评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个910【提示】想象一下如果你去理发店理发只需要一分钟可能这时已有一位阿姨排在你的前面她需要1小时。这时你请她让你先理她可能很轻松地答应你了。可是如果反过来你排队在前这位阿姨请你让她先理你很难同意她的要求而且大家都认为她的要求不合理这是为什么呢？可以看到一个水龙头时的等待总时间算法是：S＝A+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以要想使总时间S最小则要A<B<C<D<E.两个水龙头可参见排队方法但排队方法不唯一。有一个原则:（A+F）<(B+G)<(C+H)<(D+I)<(E+J)有一列数第一个数是133第二个数是57从第三个数开始每个数都是它前面两个数的平均数那么第16个数的整数部分是_______．【答案】82【解】由已知：第三个数＝(133＋57)÷2＝95第四个数＝(57＋95)÷2＝75第五个数＝(76＋95)÷2＝85.5第六个数＝(85.5＋76)÷2＝80.75第七个数＝(80.75＋85.5)÷2＝83.125第八个数＝(83.125＋80.75)÷2＝81.9375第九个数＝(81.937