小升初数学入学试题讲义-2014C卷通用版.doc

小升初数学入学试题讲义-2014C卷通用版一、填空题：满足下式的填法共有种?口口口口-口口口=口口【答案】4905。【解】由右式知本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。a=10时b在9099之间有10种；a=11时b在8999之间有11种；a=99时b在199之间有99种。共有10+11+12+……99=4905(种)。【提示】算式谜跟计数问题结合本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)每个五边形与5个六边形相连每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______。【答案】3︰5。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连这样应该有5X个六边形可是每个六边形与3个五边形相连即每个六边形被数了3遍所以六边形有个。用方格纸剪成面积是4的图形其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形那么这四种图形的编号和的最大值是______．【答案】19.【解】为了得到编号和的最大值应先利用编号大的图形于是可以拼出由：(7)(6)(5)(1)；(7)(6)(4)(1)；(7)(6)(3)(1)组成的面积是16的正方形：显然编号和最大的是图1编号和为7＋6＋5＋1＝19再验证一下并无其它拼法．【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形先涂上阴影（６）（７）再涂出（５）经过适当变换可知只能利用（１）了。而其它情况用上（６）（７）和（４）则只要考虑（３）（５）这两种情况是否可以。设上题答数是aa的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数那么写A的圆内应填入_______．【答案】A＝６【解】如图所示：B＝A－4C＝B＋３所以C＝A－１;D=C＋3所以D＝A＋２;而A＋D＝14;所以A＝（14－2）÷2＝6.【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差从而得到最后的和差关系来解题。某个自然数被187除余52被188除也余52那么这个自然数被22除的余数是_______．【答案】8【解】这个自然数减去52后就能被187和188整除为了说明方便这个自然数减去52后所得的数用M表示因187＝17×11故M能被11整除；因M能被188整除故M也能被2整除所以M也能被11×2＝22整除原来的自然数是M＋52因为M能被22整除当考虑M＋52被22除后的余数时只需要考虑52被22除后的余数．52＝22×2＋8这个自然数被22除余8．有一堆球如果是10的倍数个就平均分成10堆并且拿走9堆；如果不是10的倍数个就添加几个球(不超过9个)使这堆球成为10的倍数个然后将这些球平均分成10堆并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为123456789101112…9899．连续进行操作直至剩下1个球为止那么共进行了次操作;共添加了个球.【答案】189次；802个。【解】这个数共有189位每操作一次减少一位。操作188次后剩下2再操作一次剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是(1+2+3+…+9)20=900。由操作的过程知道添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9再添1个球。所以共添球1899-900+1=802(个)。有一种最简真分数它们的分子与分母的乘积都是693如果把所有这样的分数从大到小排列那么第二个分数是______．【答案】【解】把693分解质因数：693＝3×3×7×11．为了保证分子、分母不能约分(否则约分后分子与分母之积就不是693)相同质因数要么都在分子要么都在分母并且分子应小于分母．分子从大到小排列是119718.从1到100的自然数中每次取出2个数要使它们的和大于100则共有_____种取法.【答案】2500【解】设选有a、b两个数且a＜b当a为1时b只能为1001种取法；当a为2时b可以为99、1002种取法；当a为3时b可以为98、99、1003种取法；当a为4时b可以为97、98、99、1004种取法；当a为5时b可以为96、97、98、99、1005种取法；当a为50时b可以为51、52、53、…、99、10050种取法；当a为51时b可以为52、53、…、99、10049种取法；当a为52时b可以为53、…、99、10048种取法；当a为99时b可以为1001种取法．所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．【拓展】从1-100中取两个不同的数使其和是9的倍数有多少种不同的取法？【解】从除