二年级下数学教案探索乐园_冀教版.docx

探索乐园教学目标：1、在观察、操练、讨论、归纳等数学活动经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2、发现并了解多边行的边数与分割的三角形的个数、内角和的数学规律。3、感受数学问题的探索性和挑战性获得解决问题的成功体验。培养学生归纳、推理等数学思维能力。教学重难点：教学重点：通过观察、操作、归纳等数学活动经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。教学难点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和的数学规律。教学过程：导入：我们这节上数学探索课同学们有信心挑战自己吗？用你们最洪亮的声音告诉老师。谁知道我们学过哪些四边形？（正方形、长方形、梯形、平行四边形）这些都是比较规则的四边形。3、相对这些规则的图形看一看黑板上这些图形（四边形、五边形、六边形、七边形）我们可以说是不规则的图形了。在数学上我们把三边以上的封闭图形都统称为多边形这节课我们首先探索关于多边形的问题。二、探索新知：（一）探索规律一1、请同学们从已经准备好的多边形中取出四边形先想一想再沿着四边形相对的两个顶点所在的线段动手折一折看一看可以把四边形分成几个三角形？（确定相对的顶点再示范）2、折完的高高举起让老师看一看你折得是否正确。3、四边形能分割成2个三角形那么五边形能分割成几个三角形呢？这次请同学们拿出准备好的五边形动笔画一画分一分。老师提醒大家：怎样才能把相对的两个顶点所在的线段都画出来呢？我们可以从五边形的1个顶点出发向相对的点画线段。（指名板演）4、打开按四边形、五边形分割三角形的方法自己把六边形、七边形也分割成若干个三角形并把你画线段的条数和分割的结果填在第1个表格里。5、分别汇报6、（1）画出的线段的条数：并观察、归纳与多边形的边数的关系。n-3（2）三角形的个数：与多边形边数的关系。n-27、（1）由此我们看得出画线段的条数、三角形的个数都与多边形的边数有关那么多边形的内角和与它的边数有没有关系呢?（2）一提到内角和我们就会想到三角形的内角和是多少度？（180度）几个三角形的内角和是180度？（1个）那么两个三角形的内角和是多少度？（2×180度=360度）（3）四边形也能分成两个三角形它的内角和是多少度？我们先来猜测一下（360度）接下来我们验证一下：先请同学们用不同颜色的笔分别划出四边形所包含的两个三角形然后再分别标出每个三角形的内角。（4）公布结果：360度（5）看来多边形的内角和是多少我们关键要看这个多边形能分成多少个三角形就有多少个180度了换句话就是多边形能分成2个三角形就是2×180度能分成3个三角形就是3×180度能分成4个三角形就是：（4×180度）（6）五边形、六边形、七边形内角和是多少度？同学们快速算一算？（分排算一算）（7）如果是n边形就能分（n-2）个三角形也就是n边形的内角和是（n-2）×180度。（6）练一练：计算八边形、九边形（齐算内角和）（二）、探索规律二多边形的内角和我们都能探索出其中的规律老师告诉大家这就是我们将来学习几何中的一个重要的知识点你们真了不起我们再来研究一个你们有兴趣吗？观察摆成的图案（边摆边写算式）⊙1+2⊙⊙1+2+3⊙⊙1+2+3+4⊙⊙⊙1+2+3+4+5你能看出什么规律来吗？（等边三角形每条边⊙的个数再逐个增加）我们不摆了直接列算式应该是1+2+3+4+5+6……那么它的结果等于多少呢？如果数小我们还能算出来一旦数加到100、200、800……等等那结果是多少那么一个一个地加还能行吗？该怎么办？你能发现什么？1+5=6、2+4=6、3可以加3也等于6也就是前后每相对的数加一起都能得到唯一的数字。根据这种思路我们能不能试着摆一摆第一排有一个我还需摆几个？……一共摆了多少个？30怎么算的？6×56代表什么？5代表什么？（4）求这个图案摆了多少个⊙还需？（5）引导学生说：也就是关键是看一看摆出的等边三角形每边有多少个？然后在每边摆的个数的基础上加1乘以所摆的行数最后再用积除以2。6、（边摆边说）如果每边摆六个⊙摆出的图案能用几个⊙7、如果每边摆n个⊙呢？摆出的图案能用几个⊙？n代表什么？8、对于摆出的图案符合这条规律而这些图案又能用右边的算式表示所以这条规律同样适用于连续自然数的相加。当然n就代表最后一个自然数了。9、练习1、3、6、10、15、21、（）、（）、（）三、课堂小结1、这节课的知识点2、数学中还有很多