重庆市大学城第一中学校20182019学年高二数学上学期期中试题 理.doc

第-5-页重庆市大学城第一中学校2019-2019学年高二数学上学期期中试题理一．选择题（共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．已知直线l经过两点P（12）Q（﹣21）那么直线的斜率为（）A．﹣3B．C．D．32.对于直线的截距下列说法正确的是（）、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。3.已知圆则圆心及半径分别为（）、圆心半径；、圆心半径；、圆心半径；、圆心半径4．已知直线l1：和l2：2x+my﹣1=0互相平行则l1、l2间的距离是（）A．B．C．D．5．设mn为两条不同的直线αβ为两个不同的平面下列命题中为真命题的是（）A．若m∥αn∥α则m∥nB．若m⊥αα⊥β则m∥βC．若m⊥αα⊥β则m⊥βD．若m⊥αm∥β则α⊥β6．若圆锥的高等于底面直径则它的底面积与侧面积之比为（）A．1：2B．1：C．1：D．：27．如图所示在正三棱柱中是的中点则异面直线与所成的角为()A．B．C．D．8．已知圆C的半径为2圆心在x轴的正半轴上直线3x+4y+4=0与圆C相切则圆C的方程为（）A．（x﹣1）2+y2=4B．（x﹣2）2+y2=4C．（x+1）2+y2=4D．（x+2）2+y2=49.已知圆x2+y2=4过点A（40）作圆的割线ABC则弦BC中点的轨迹方程为（）A．（x﹣1）2+y2=4（﹣1≤x＜）B．（x﹣1）2+y2=4（0≤x＜1）C．（x﹣2）2+y2=4（﹣1≤x＜）D．（x﹣2）2+y2=4（0≤x＜1）10.已知直线l：x﹣y+6=0与圆x2+y2=12交于AB两点过AB分别作l的垂线与x轴交于CD两点则|CD|=（）A．B．4C．D．611．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点P在线段BC1上运动下列正确命题的个数是（）①三棱锥A﹣CD1P的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③平面PB1D⊥平面ACD1；④A1P与AD1所成角的范围是．A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上且若该三棱锥体积的最大值为1则这个球的表面积为()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题每小题5分）13.已知直线l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+（a﹣1）y+1=0垂直则实数a=．14．某几何体的三视图如图所示俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形则此几何体的体积是．15.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1若与对角线A1C垂直的平面截正方体得到的截面是六边形则这个六边形的周长为．16．已知圆直线为直线上一点若圆上存在两点使得则点的横坐标的取值范围为三．解答题（本大题满分70分共6小题解答应写出文字说明证明过程和演算步骤）17．（本题10分）在平面直角坐标系中已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣32）B（43）C（﹣1﹣2）．（1）在△ABC中求BC边上的高线所在的直线方程；（2）求△ABC的面积．18．如图⊙O在平面α内AB是⊙O的直径PA⊥平面αC为圆周上不同于A、B的任意一点MNQ分别是PAPCPB的中点．（1）求证：平面MNQ∥平面α；（2）求证：BC⊥平面PAC．19．如图在三棱柱中底面为正三角形侧棱．已知是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．20.已知圆C的圆心C在x轴上且圆C与直线x+y+n=0相切于点（）．（1）求的值及圆C的方程；（2）若圆与圆C相切求直线截圆的弦长．21．如图四边形为等腰梯形沿折起使得平面平面为的中点连接（如图2）.图1图2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.22．已知圆M：x2+（y﹣2）2=1设点BC是直线l：x﹣2y=0上的两点它们的横坐标分别是tt+4（t∈R）点P在线段BC上过P点作圆M的切线PA切点为A．（1）若t=0求直线PA的方程；（2）经过APM三点的圆的圆心是D求线段DO长的最小值L（t）．大一中18-19学年上期高2020届半期试题数学理科答案选择题：CADCDCCCDBBD二、填空题3【15】三、解答题17、直线BC的方程为：x﹣y﹣1=0．△A