在数学教学中应重视数学语言教学.doc

在数学教学中应重视数学语言教学数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体包含着多方面的内容。其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统因此它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学一方面在于数学语言难懂难学另一方面是教师对数学语言的教学不够重视缺少训练以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。本文根据数学语言的特点及数学要求谈谈教学中的实践与认识。首先注重普通语言与数学语言的互译。普通语言即日常生活中所用语言这是学生熟悉的用它来表达的事物学生感到亲切也容易理解。其他任何一种语言的学习都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此通过两种语言的互译就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴从而能透彻理解运用自如。在这里“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言也就是通常所说的“数学化”例如方程是把文字表达的条件改用数学符号这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统不适于口头表达因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。其次注重数学语言学习的过程合理安排教学。数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系便于对数学结构从整体上理解有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义而且熟练地掌握他们的各种用法从而得到理性的认识之后在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述并在一个抽象的符号系统中正确应用从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程教师在教学中要善于驾驭数学语言。一、善于推敲叙述语言的句叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式其中每一个关键的字和词都有确切的意义须仔细推敲明确句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的句有：“在同一平面内”“不相交”“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对句的推敲、变更、删减使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些句不可欠缺从而加深对平行线的理解。二、深入探究符号语言的数学意义数学符号语言由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力善于将简约的符号语言译成一般的数学语言从而有利于问题的转化与处理。符号语言是叙述语言的符号化在引进一个新的数学符号时首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型形成一定的感性认识;然后再根据定义离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析使学生在抽象的水平上真正掌握概念(内涵和外延);最后又重新回到具体的模型这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点为引进抽象符号作准备二是作为特殊化的途径便于符号的应用。三、合理破译图形语言的数形关系一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。图形语言是一种视觉语言通过图形给出某些条件其特点是直观便于观察与联想观察题设图形的形状、位置、范围联想相关的数量或方程这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如长方体的表面积教学学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言学生难于理解教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形即根据具体的模型画出直观图;②从图形到模型即根据所画的直观图用具体的模型表现出来这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系为学生提供充分的感性认识并使它们熟悉直观图的画法结构和特点;③从图形到符号即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示;④从符号到图形即根据符号所表示的条件准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系利用图形语言来辅助思维利用符号语言来表达思维。宋以后