【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题10 数列通项的求解与数列求和》训练10 新人教版.doc

5训练10数列通项的求解与数列求和(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分共25分)1．(2012·山东省实验中学一诊)已知{an}为等差数列其公差为－2且a7是a3与a9的等比中项Sn为{an}的前n项和n∈N*则S10的值为()．A．－110B．－90C．90D．1102．(2012·宝鸡二模)已知等差数列{an}的前三项依次为a－1a＋12a＋3则此数列的通项公式an等于()．A．2n－3B．2n＋1C．2n－5D．2n＋33．数列1eq\f(12)3eq\f(14)5eq\f(18)7eq\f(116)…的前n项和Sn为()．A．n2＋1－eq\f(12n－1)B．n2＋2－eq\f(12n)C．n2＋1－eq\f(12n)D．n2＋2－eq\f(12n－1)4．已知数列{an}的通项公式是an＝eq\f(1\r(n)＋\r(n＋1))若前n项和为10则项数n为()．A．11B．99C．120D．1215．(2012·福州一模)已知{an}满足a1＝1且an＋1＝eq\f(an3an＋1)(n∈N*)则数列{an}的通项公式为()．A．an＝eq\f(13n－2)B．an＝n2＋2C．an＝3n－2D．an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1n＝1\f(13n－3)n≥2))二、填空题(每小题5分共15分)6．(2012·枣庄一检)若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n则此数列的通项公式为________．7．若eq\f(1＋3＋5＋…＋2x－1\f(11·2)＋\f(12·3)＋…＋\f(1xx＋1))＝110(x∈N*)则x＝________.8．(2011·北京)在等比数列{an}中若a1＝eq\f(12)a4＝－4则公比q＝________；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.三、解答题(本题共3小题共35分)9．(11分)(2012·泰安二模)已知等差数列{an}的公差d≠0它的前n项和为Sn若S5＝35且a2a7a22成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1Sn)))的前n项和为Tn求Tn.10．(12分)(2012·济宁一模)已知等差数列{an}的前n项和为An且满足a1＋a5＝6A9＝63；数列{bn}的前n项和为Bn且满足Bn＝2bn－1(n∈N*)．(1)求数列{an}{bn}的通项公式anbn；(2)设cn＝an·bn求数列{cn}的前n项和Sn.11．(12分)(2011·惠州一模)已知函数f(x)＝eq\f(12)x2＋eq\f(32)x数列{an}的前n项和为Sn点(nSn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝eq\f(an2n－1)求数列{bn}的前n项和Tn；(3)令cn＝eq\f(anan＋1)＋eq\f(an＋1an)求证：2n＜c1＋c2＋…＋cn＜2n＋eq\f(12).参考答案1．D[a7是a3与a9的等比中项公差为－2所以aeq\o\al(27)＝a3·a9所以aeq\o\al(27)＝(a7＋8)(a7－4)所以a7＝8所以a1＝20所以S10＝10×20＋10×eq\f(92)×(－2)＝110.故选D.]2．A[由题意知：2(a＋1)＝(a－1)＋2a＋3解得：a＝0∴a1＝－1d＝2∴an＝－1＋2(n－1)＝2n－3.]3．C[Sn＝1eq\f(12)＋3eq\f(14)＋5eq\f(18)＋7eq\f(116)＋…＋(2n－1)eq\f(12n)＝1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＋eq\f(12)＋eq\f(14)＋eq\f(18)＋eq\f(116)＋…＋eq\f(12n)＝eq\f(n1＋2n－12)＋eq\f(\f(12)1－\f(12n)1－\f(12))＝n2＋1－eq\f(12n).]4．C[∵an＝eq\f(1\r(n)＋\r(n＋1))＝eq\r(n＋1)－eq\r(n)∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－eq\r(2))＋…＋(eq\r(n＋1)－eq\r(n))＝e