中考数学复习：反比例函数.doc

2019年中考数学复习：反比例函数反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x（k为常数且k≠0）叫做反比例函数其中k叫做比例系数x是自变量y是自变量x的函数x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质函数y=k/x称为反比例函数其中k≠0其中X是自变量1.当k0时图象分别位于第一、三象限同一个象限内y随x的增大而减小；当k0时图象分别位于二、四象限同一个象限内y随x的增大而增大。2.k0时函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数；k0时函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。3.x的取值范围是：x≠0;y的取值范围是：y≠0。4因为在y=k/x（k≠0）中x不能为0y也不能为0所以反比例函数的图象不可能与x轴相交也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少函数值无限趋近于0故图像无限接近于x轴5.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三二四象限角平分线）对称中心是坐标原点。反比例函数的一般形式一般地如果两个变量x、y之间的关系可以表示成中考数学考试知识点分析：反比列函数（k为常数k≠0）的形式那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量y是函数。由于x在分母上故取x≠0的一切实数看函数y的取值范围因为k≠0且x≠0所以函数值y也不可能为0。补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：（k是常数k≠0）。2.要求出反比例函数的解析式利用待定系数法求出k即可。反比例函数解析式的特征⑴等号左边是函数等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数）分母中含有自变量且指数为1。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼从最初的门馆、私塾到晚清的学堂“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食先生馔”；《国策》中的“先生坐何至于此？”等等均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来“先生”之本源含义在于礼貌和尊称并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载首见于《礼记?曲礼》有“从于先生不越礼而与人言”其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”与教师、老师之意基本一致。⑵比例系数“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼从最初的门馆、私塾到晚清的学堂“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食先生馔”；《国策》中的“先生坐何至于此？”等等均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来“先生”之本源含义在于礼貌和尊称并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载首见于《礼记?曲礼》有“从于先生不越礼而与人言”其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”与教师、老师之意基本一致。⑶自变量的取值为一切非零实数。⑷函数的取值是一切非零实数。