反比例函数中考数学复习.docx

反比例函数中考数学复习第十七章反比例函数分析分两种情况来考虑a的正负情况：考点：反比例函数的图象。11.（2011辽宁本溪，7，3分）反比例函数的图象如图所示，若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则1、2、3的大小关系（）二、解答题2．如图17-44所示，在直解坐标系中一次函数=6-x与反比例函数的图象相交于点A，B.设点A的坐标为（x1，1），那么长为x1、宽为1的矩形的面积和周长分别为（）4．如图17-46所示，某个反比例函数的图象经过点P，它的函数表达式为（）26．如图17-55所示，A，B两点在函数的图象上.参考答案1．C[提示：Q=40-5t,0≤t≤8.]2．A[提示：联立和求交点，得到A点坐标.]3．D[提示：图象在第一、三象限.]4．D[提示：图象经过（-1，1），代入中，得]5．C[提示：当面积S为定值时，有且有]6．C[提示：由图象知所以一次函数的]7．B8．C[提示：由方程组得所以A（1，1），C（-1，-1）.因为AB⊥x轴，CD⊥x轴，AB=CD=1，所以ABCD.所以四边形ABCD是平行四边形，且B（1，0），D（-1，0）.所以S□ABCD=2S△ABD=BDAB=BDAB=2×1=2.]9．D[提示：由可知=-2，由反比例函数的性质可知，反比例函数图象在第二、四象限.]10．A[提示：欲判断的值的情况，只需判断1与2的大小关即可.由可知，这个反比例函数的图象在第二、四象限，由反比例函数的图象与性质可知，在反比例函数图象的每一个分支上，随x的增大而增大，又因为所以均在第四象限分支上，所以，即]11．[提示：是整数，所以=4，所以点A的坐标为（-1，1）.]12．-213．-114．一、三15．＜16．17．四18．1[提示：设P点坐标为，则有S△POD=]19．＜20．[提示：由反比例函数图象可知解得]21．提示：双曲线是成对出现的.＞0时，在第一、三象限；＜0时，在第二、四象限.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，所以解得＞5.（2）如图17-57所示，由第一象限内的点A在正比例函数=2x的图象上，设点A的坐标为，则点B的坐标为S△OAB=4，解得（负值舍去）.∴点A的坐标为（2，4）.又∵点A在反比例函数的图象上，∴即22．解：（1）因为点在一次函数的图象上，所以即=3-x0,①又因为点在反比例函数的图象上，所以所以②由①②可知（2）由（1）得所以一次函数的表达式为=x+2,反比例函数的表达式为23．解：（1）因为点A（2，3）在反比例函数的图象上，所以，所以=6.所以反比例函数的表达式为（2）点B（1，6）在这个反比例函数的图象上，理由职下：当x=1时,所以点B（1，6）在这个反比例函数的图象上.24．提示：（1）由待定系数法求一次函数=x+1的解析式，只需求出点（2，）中的，而点（2，）在反比例函数图象上，代入即可求出，进而求出一次函数的解析式.（2）由（1）和组成方程组，求出两个函数图象的另一个交点坐标.解：（1）由题意可知由②得=3.把=3代入①，得3=2+1，所以=1，所以一次函数的解析式为=x+1.（2）由解得或显然，两个函数图象的.另一个交点坐标是（-3，-2）.25．解：（1）设由图象过A（0.8，120），得=0.8×120=96，即（2）当V=1时，（Pa）.（3）p≤140，由反比例函数关系式得140≥，即V≥所以，为安全起见，气球的体积应大于3.26．解：（1）由图象可知，函数的图象经过点A（1，6），可得=6.设直线AB的解析式为=x+b.∵A（1，6），B（6，1）两点在函数=x+b的图象上，∴解得∴直线AB的解析式为=-x+7.（2）图17-58中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是3.当x=2时，=-x+7=5，又3＜4＜5，故（2，4）为阴影部分内的格点.同理可知（3，3），（4，2）也是阴影部分内的格点.故阴影部分（不包括边界）所含格点有（2，4），（3，3），（4，2）三个.27．解：（1）将A（3，2）分别代入中，得∴反比例函数的表达式为正比例函数的表达式为（2）观察图象，得在第一象限内，0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值.（3）BM=DM.理由：∵S△OMB=∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=6+3+3=12，即OCOB=12.∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴