中考数学一模复习必做试题（备考）.doc

2019年中考数学一模复习必做试题（备考）中考数学是历年拉分科目很多学生与自己心仪的高中失之交臂主要原因就是数学失手。下文为大家准备了中考数学一模复习必做试题。⊙热点一：阅读试题所提供新定义、新定理解决新问题1.(2019年上海)当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时我们称此三角形为特征三角形其中称为特征角.如果一个特征三角形的特征角为100那么这个特征三角形的最小内角的度数为__________.2.(2019年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc.例如：1234=14-23=-2-2435=(-2)5-43=-22.(1)按照这个规定请你计算5678的值;(2)按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时x+12xx-12x-3的值.⊙热点二：阅读试题信息归纳总结提炼数学思想方法1.(2019年湖北黄石)在计数制中通常我们使用的是十进位制即逢十进一而计数制方法很多如60进位制：60秒化为1分60分化为1小时;24进位制：24小时化为一天;7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456二进位制011011100101110请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为______________.2.(2019年四川凉山州)先阅读以下材料然后解答问题：材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位再向下平移2个单位求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A(03)B(14)由题意知：点A向左平移1个单位得到A(-13)再向下平移2个单位得到A(-11);点B向左平移1个单位得到B(04)再向下平移2个单位得到B(02).设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.则点A(-11)B(02)在抛物线上.可得：-1-b+c=1c=2.解得b=0c=2.所以平移后的抛物线的解析式为y=-x2+2.根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x-3向右平移3个单位再向上平移1个单位求平移后的直线的解析式.⊙热点三：阅读试题信息借助已有方法或通过归纳探索解决新问题1.(2019年湖北十堰)阅读材料：例：说明代数式x2+1+x-32+4的几何意义并求它的最小值.解：x2+1+x-32+4=x-02+12+x-32+22如图Z45建立平面直角坐标系点P(x0)是x轴上一点则x-02+12可以看成点P与点A(01)的距离x-32+22可以看成点P与点B(32)的距离所以原代数式的值可以看成线段PA与PB的长度之和它的最小值就是PA+PB的最小值.设点A关于x轴的对称点为A则PA=PA因此求PA+PB的最小值只需求PA+PB的最小值而点AB间的直线段距离最短所以PA+PB的最小值为线段AB的长度.为此构造直角三角形ACB因为AC=3CB=3所以AB=32即原式的最小值为32.图Z45根据以上阅读材料解答下列问题：(1)代数式x-12+12+x-22+9的值可以看成平面直角坐标系中点P(x0)与点A(11)、点B________的距离之和(填写点B的坐标);(2)代数式x2+49+x2-12x+37的最小值为________________.2.(2019年江苏盐城)[知识迁移]当a0且x0时因为x-ax20所以x-2a+ax0从而x+ax2a(当x=a时取等号).记函数y=x+ax(a0x0).由上述结论可知：当x=a时该函数有最小值为2a.[直接应用]已知函数y1=x(x0)与函数y2=1x(x0)则当x=________时y1+y2取得最小值为________.[变形应用]已知函数y1=x+1(x-1)与函数y2=(x+1)2+4(x-1)求y2y1的最小值并指出取得该最小值时相应的x的值.[实际应用]已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用共360元;二是燃油费每千米1.6元;三是折旧费它与路程的平方成正比比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米求当x为多少时该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?阅读理解型问题热点一1.302.解：(1)5678)=58-76=-2.(2)由x2-4x+4=0得x=2.x+12xx-12x-3)=3411)=31-41=-1.热点二1.170解析：10101010(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.2.解：在直线y=2x-3上任取一点A(0-3)由题意知A向右平移3个单位再向上平移1个单位得到A(3-2)设平移后的解析式为y=2x+b则A(3-2)在y=2x+b的解析式上-2=2