六年级上数学课堂实录及反思《圆的面积》_人教新课标.doc

《圆的面积》课堂实录及反思一、内容简介及设计理念本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式培养学生观察、操作、分析、概括等能力。本节课设计了三次探究活动第一次探究活动通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形得到了解决问题的思路。第二次探究活动围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动充分体验了“极限思想”。第三次探究活动学生借助数字、字母、符号等运用数学的思维方式进行思考推导出圆的面积计算公式。二、教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3.在探究圆的面积计算公式的过程中体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。三、教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。四、教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。五、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、谈话引入揭示课题二、探究新知。1、第一次探究明确思路体会“转化”的数学思想方法2、第二次探究明确方法体验“极限思想”3；第三次探究深化思维推导公式。4、解决问题5、小结三、知识应用(出示一个圆)大家看这是什么图形？师：你已经掌握圆的哪些知识？师：关于圆你还想探讨什么？(板书课题：圆的面积。)师：谁能摸一摸这个圆片的面积。师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)请你在大脑中搜索一下以前我们研究一个图形的面积时用到过哪些好的方法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片先想一想再动手试一试然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”学生感到很茫然。此时学生最渴望得到老师的指点。作为教师如何施展自己的“点金”术取决于教师的教学理念。在这里老师没有直截了当地讲“方法”而是从培养学生的解题能力入手引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时用到过哪些好的方法？”这样设计既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了沟通了知识之间的联系促成了迁移])师：好同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好谁代表小组上来说一说？大家认真听看看他们是怎么想的。师：噢你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。师：谁还有不同的方法？师：这像我们学过的什么图形？师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积是不是？师：刚才同学们有了两种思路可以把圆折一折想转化成三角形还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形不论哪种方法都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题旨在引导学生通过回顾反思达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）师：同学们刚才也发现了不管是折出的图形还是剪拼出的图形都不是很像三角形怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。师：各个小组都研究出结果了谁想先来展示一下？请你们小组先说。师：为什么要折这么多份？师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)和刚才平均分成4份中的一份相比确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形怎么办？师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份有什么变化？(课件演示并突出其中一份的形状。)师：你发现了什么？师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多那其中的一份会是什么形状？师：同学们用这个方法成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。师：这个方法还真不错这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)和刚才剪成4份拼成的图形相比有什么变化呢？师：能让