六年级上数学教学实录比的意义_人教版新课标.docx

六年级上数学教学实录-比的意义人教版新课标一、激趣引入师：同学们还记得我国成功的发射了“神舟”五号卫星吗？它的发射让世界看到了中国的强大让中国人为之振奋在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗师：大家想当时杨利伟叔叔为什么要展示国旗?生：因为国旗代表的是我们中国。师：是啊国旗是祖国尊严和荣誉的象征是非常神圣的。我们要尊重和爱护国旗。师：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm宽10cm。怎样用算式表示长和宽的关系呢？生1：长比宽多或者少多少厘米？生2：宽是长的几分之几？生3：长是宽的几倍？师：大家说得好从同学们对国旗的长和宽进行比较可知有两种方法一种是求一个量比另一个量多多少或少多少的问题用用减法计算。另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几的关系用除法计算。师：关于长和宽之间的倍数关系除了用除法表示之外还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法----比。板书比。二、合作探究：1、师：可以说成是长和宽的比是15比10？师：请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？生：又可以说成宽和长的比是10比15。师：课件出示国旗请看这面国旗它的长和宽的比是多少？生：30÷20=30：20师：它的宽和长的比是多少？生：20÷30=20：30（同类量相比较）师：比是除法的另一种表达形式只是形式不同它表示一种关系。师：不论是长和宽的比还是宽和长的比都是两个长度的比相比的两个量是同类的量。（板书：同类量比较）师：其实生活中还有许多这样的同类量可以比较例如：男生4人女生5人可以说男女人数比4比5谁也能说说这样的例子？生：苹果3个桃子7个苹果与桃子的比是3比7。2、据新闻报道“神舟”五号进入运行轨道后在高空做圆周运动大约平均80分钟绕地球一周大约运行40000km。师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？师：根据数量关系式：路程÷时间=速度表示路程和时间的关系也可以用比来表示。神五的路程和时间的比是40000比80。（非同类量相比较）也可以写成40000÷80=500（千米）师：500千米表示什么？生：表示速度。师：看来不同类数量之间的关系也可以用比来表示但必须是有关系的两种量。例如：18元买了3千克苹果每千克苹果多少元？总价和数量之间的比是18比3列式：18÷3=6（元）师：谁能来试试用比来表示不同类量之间的关系？生：4小时写了20个字时间与总量的比是4比20。3、师：通过这么多的相除关系的算式那么这种相除关系又叫做什么呢？你们知道吗？生：叫做比。大家现在再用自己的话来说说什么是比？生：两个数相除又叫做两个数的比板书：两个数相除又叫做两个数的比这就是我们这节课所要学习的“比的意义”。三、自学比的其他知识师：通过刚才的学习我们理解了比的意义其实关于“比”还有许多其他知识你们能自己研究、探索吗？看来大家都很有信心先看自学提纲。书中自有黄金屋这些知识就藏在咱们的书中下面大家就带着这些问题来自学书78、79页！1、生交流比的写法抽生当小老师生：强调写“∶”应该注意上下对齐点要圆一点它不同于冒号。练习18比7、54比72、6.7比4.9思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比除了这种形式还可以写成什么形式呢？强调改写成分数形式的比还读作15比102、交流比的各部分名称。板书、电脑博士演示利用类比的方法演示比与除法的关系。3、什么叫做比值怎样求比值生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。生：前项除以后项求比值。思考：比值通常可以是什么数？四、小组合作探究1、师：刚才咱们在学习比的过程中发现比和除法、分数有着密切的联系那么它们之间有什么联系呢？下面请同学们小组合作先认真思考再填写表格。想问一下小组合作应注意什么？生1：注意分工合作。生2：要认真倾听。师：比的后项可以是0吗？为什么？生：比的后项不可以是0因为比的后项相当于除数除数是0没有意义。思考：比和比值有什么联系与区别？2、比赛中的比。2:0各种比赛中的比和我们今天学习的比是不一样的它只是一种记分方式表示双方的成绩是多少它虽然借用了比的写法但它不是一个比。五、数学文化渗透——比号的来历十七世纪著名数学家莱布尼兹认为因为两个数相除又叫做两个数的比所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用所以就把“÷”中的小横线去掉于是“∶”就成为了比号。六、巩固练习学了这么多心动不如行动咱们来试试看看这些你学会了吗？1、我会写（1）学校体育室有10个篮球15个足球。写出足球和篮球个数的比。（2）李师傅8小时生产了72个零件。写出李师傅生产零件总个数和时间的比。（3）修一条长20千米的公路已经修了13千米。写