福建省东山县第二中学20182019学年高二数学上学期期中试题 理.doc

东山二中2019-2019学年高二（上）期中考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共小题每小题分。１、命题“对任意都有”的否定为（）Ａ、对任意使得Ｂ、不存在使得Ｃ、存在使得Ｄ、存在使得２、袋内有红、白、黑球各个从中任取两个则互斥而不对立的事件是（）Ａ、至少有一个白球；都是白球Ｂ、至少有一个白球；红黑球各一个Ｃ、至少有一个白球；至少有一个红球Ｄ、恰有一个白球；一个白球一个黑球３、某学校有老师男学生人女学生人现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本已知女学生一共抽取了人则的值为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、４、命题点在直线上命题点在曲线上则使“”为真命题的一个点是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、５、若样本平均数是方差是则另一样本的平均数和方差分别为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、６、执行如图所示的程序框图则输出的值为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、７、设集合则（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、８、“”是“函数在上单调递增的”（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件９、某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥的体积为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、已知不等式的解集为则为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、函数在定义域上的值域为则的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、12、已知函数是定义域为的偶函数当时则不等式的解集为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空题：本大题共小题每小题分。13、用“辗转相除法”求得和的最大公约数是。14、设全集函数的定义域为集合函数的定义域为集合则。15、已知命题“”是假命题则实数的取值范围是。16、若函数是上的减函数且设。若“”是“”的充分不必要条件则实数的取值范围是。第６题图第９题图三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分分）一个袋中装有形状大小完全相同的四个球球的编号分别为。⑴、从袋中随机取两个球求取出的球的编号之和不大于的概率；(分)⑵、先从袋中随机取一球该球的编号为将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球该球的编号为求的概率。(分)18、（本小题满分分）命题：实数满足（）命题：实数满足。⑴、若且为真求实数的取值范围；(分)⑵、若是的充分不必要条件求实数的取值范围。(分)19、（本小题满分分）已知方程有两个不相等的负根；方程无实根。若为真为假求实数的取值范围。20、（本小题满分分）如图已知为圆的直径点为线段上一点且点为圆上一点点在圆所在平面上的正投影为点⑴、求证：平面；⑵、求直线与平面所成的角。21、（本小题满分分）已知圆的圆心在直线上且经过点。⑴、求圆的标准方程；⑵、直线过点且与圆相交的弦长为求直线的方程。22、（本小题满分分）已知函数是定义在上的奇函数且对任意实数恒有。当时。⑴、当时求的解析式。⑵、计算：。东山二中高二（上）理科数学期中考参考答案一、选择题：本大题共小题每小题分。１、；２、；３、；４、；５、；６、；７、；８、；９、；10、；11、；12、；二、填空题：本大题共小题每小题分。13、；14、；15、；16、；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分分）解：⑴从袋中随机取两个球所有可能的的基本事件有：和和和和和和共个。从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有和和两个故所求事件的概率为。⑵用表示基本事件有：共个。满足有共个满足的基本事件共个故满足的概率为。18、（本小题满分分）解：⑴、命题为真时；命题为真时；故为真时实数的取值范围为。⑵、由已知得命题：命题：是的充分不必要条件是的充分不必要条件解得：故实数的取值范围为。19、（本小题满分分）解：若方程有两个不相等的负根则解得：即；若方程无实根则解得：即。为真为假命题为一真一假即真假或假真。若真假则得；若假真则得；综上得：实数的取值范围为。20、（本小题满分分）解：⑴、连接由得点为的中点为圆的直径又为等边三角形；点在圆所在平面上的正投影为点平面又平面又故平面。⑵、由⑴得