福建省东山县第二中学20182019学年高二数学上学期期中试题 文.doc

东山二中2019—2019学年（上）高二期中考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题每小题5分满分60分)1．已知不等式的解集是则的值为()A．B．C．D．2.设是两个不同的平面是两条不同的直线且以下命题成立的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．已知直线则当变化时所有直线都通过定点()A．B．C．D．4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层红光点点倍加增共灯三百八十一请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍则塔的顶层共有灯（）A．9盏B．5盏C．3盏D．1盏5.在中若则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形6.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据其回归直线方程是且则实数是()A．B．C．D．7．某中学2019届有840名学生现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查将840人按12…840随机编号则抽取的42人中编号落入区间[481720]的人数为()A．11B．12C．13D．148．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图其中甲班学生成绩的众数是85乙班学生成绩的中位数是83则的值为()A．7B．8C．9D．109.给出如下四对事件:①某人射击1次“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次“至少有1人射中目标”与“甲射中但乙未射中目标”;③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球“至少一个黑球”与“都是红球”;④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球“没有黑球”与“恰有一个红球”.其中属于互斥但不对立的事件的有()A．0对B.1对C.2对D.3对10.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图若输入的分别为1418则输出的为（）11.函数在(-∞2]上是单调减函数的必要不充分条件是()A.B.C.D.12.已知函数若对使得则实数的取值范围是（）二、填空题(每小题5分共20分)13．若实数满足则的最小值为________．14.在如图所示的正方体中分别是棱的中点则异面直线与所成角的余弦值为________15.有下列四个命题其中真命题有(只填序号).①“若则互为倒数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若则有实根”的逆命题;④“若则”的逆否命题.16.在平面直角坐标系中设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域E是到原点的距离大于1的点构成的区域向D中随机投一点则落入E中的概率为.三、解答题(本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图在中是边上的一点.（1）求的长；（2）若求的值.18.等比数列的各项均为正数且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和为；19.某高级中学共有学生2019人各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名抽到高二年级女生的概率是0.19.（1）如果用分层抽样的方法在全校抽取48名学生问应在高三年级抽取多少人？（2）已知求高三年级女生比男生多的概率.20．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生将其成绩（均为整数）分成六段…后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息回答下列问题：（1）求第四小组的频率并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人记他们的成绩为xy求满足“”的概率.21.已知命题;命题函数在[1+∞)上单调递减.(1)若为真命题求的取值范围;(2)若为真命题为假命题求的取值范围.22．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等求此切线的方程．（2）从圆C外一点P(x1y1)向该圆引一条切线切点为MO为坐标原点且有求使得取得最小值的点的坐标．东山二中2019—2019学年（上）高二年期中考文科数学答案一、选择题(每小题5分共60分)12345678910