初中生数学建模意识初探.doc

初中生数学建模意识初探一、数学建模与数学建模意识所谓数学模型是指对于现实世界的某一特定研究对象为了某个特定的目的在做了一些必要的简化假设运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构数学中的各种基本概念都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等都是一些具体的数学模型。举个简单的例子二次函数就是一个数学模型很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化模型构建求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。由此我们可以看到培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型然后再把数学模型纳入某知识系统去处理这不但要求学生有一定的抽象能力而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情需要把数学建模意识贯穿在教学的始终也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型进而达到用数学模型来解决实际问题使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。二、培养数学建模意识的基本途径。1、必须从数学教材、教学本身结合高考导向来培养学生的数学建模意识提高数学思维能力。虽然数学建模的目的是为了解决实际问题但对于中学生来说进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题而是要培养他们的数学应用意识掌握数学建模的方法提高数学思维能力。首先我认为可以利用现行的数学教材向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型如函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型、概率模型、几何模型、几何曲线模型等。可通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题使学生多方面全方位地感受数学建模思想让学生认识更多现在数学模型巩固数学建模思维过程。2、应尽可能地注意与其它相关学科的关系。现代科学技术的发展使数学广泛的渗透到了各个学科促进了各学科的数学化趋势。在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题从其它学科中选择应用题通过构建模型培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。我们在教学中注意数学与其它学科的呼应不但可以帮助学生加深对其它学科的理解也是培养学生建模意识的重要途径。3、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。培养创造性思维能力主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。因此在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动它既具有一定的理论性又具有较大的实践性还要求思维的深刻性和灵活性而且在建模活动过程中能培养学生独立自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方法和途径可以培养学生的想象能力直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。通过数学建模教学使学生有独到的见解和与众不同的思考方法如善于发现问题沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。在诸多的思维活动中创新思维是最高层次的思维活动是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一对周围的事物要有积极的态度；第二要敢于提出问题；第三善于联想善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量还要求思维的深刻性和灵活性而且在建模活动过程中能培养学生独立自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方法和途径可以培养学生的想象能力直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。四、总结唐宋或更早之前针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目其相应传授者称为“博士”这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席也是当朝打眼的学官。至明清两代只设国子监（国子学）一科的“助教”其身