上海市进才中学度高三上开学考试数学试题（无答案）.docx

进才中学2019届高三暑期作业检测(暨开学考)数学试题一、填空题(1-6每小题4分7-12每小题5分共54分)1.复数的虚部为_____________.2.设集合则___________.3.的展开式中的系数为________(用数字作答).4.过点M(-63)且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为_________.5.F是抛物线的焦点定点A(22))若点P在抛物线上运动那么的最小值为____________.6.若构造方程则该方程表示的曲线为落在矩形区域内的椭圆的概率是_________.7.已知某三棱锥的三视图所示则该三棱锥的体积为_________.8.等比数列的前项和为若对于任意的正整数均有成立则公比__________.9.已知函数则“”是“的最小值与的最小值相等”的_____条件.10.已知是定义在R上的偶函且在区间上单调递增若实数满足：则的取值围是___________.11.已知函数其中若存在实数使得关于的方程有三个不同的根则的取值范围是_______________.12.已知AB为单位圆上的弦P为单位圆上的点若的最小值为(其中)当点P在单位圆上运动时m的最大值为则的值为________.二、选择题(每小题5分共20分)13.若则是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件14.若变量满足则的最大值是A.4B.9C.10D.1215.平面外有两条直线和若过和在平面内的射影分别是和给出下列四个命题:①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是__________.A.1B.2C.3D.416.已知两个不相等的实数满足以下关系式：则连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定三、解答题(共76分）17.已知集合.(1)若求实数的取值范围；(2)若求实数的取值范围。18.将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱如图弧AC长为弧长为其中与C在平面的同侧。(1)求圆柱的体积与侧面积；(2)求异面直线与OC所成的角的大小.19.已知函数若函数的图像与函数的图像关于轴对称。(1)求函数的解析式；(2)若存在使等式成立求实数的取值范围。20.设函数.(1)若解不等式；(2)若当时关于的不等式成立求的取值范围；(3)设若存在使不等式成立求的取值范围.21.已知数列中又数列满足:.(1)求证:数列是等比数列；(2)若数列是单调递增数列求实数的取值范围；(3)若数列的各项皆为正数设是数列的前项和问:是否存在整数使得数列是单调递减数列?若存在求出整数；若不存在请说明理由。