上海市复旦大学附属中学高三上第一次月考数学试题（无答案）.docx

2019-2019学年度第一学期第一次综合测试试题卷高三数学一、填空题(本大题共有12题满分54分第16题每题4分第7-12题每题5分)1.已知全集则_______.2.在复数集内方程的解为__________.3.方程的解是________.4.已知AB为抛物线的弦如果此弦的垂直平分线的方程是则弦AB所在直线的方程是_________.5.函数的递增区间是__________.6.设则_________.7.已知函数是偶函数则实数的值是_________.8.正方体的体对角线与面对角线所成的角的集合是__________.9.某班级有38人现需要随机抽取2人参加一次问卷调查那么甲同学选上乙同学未选上的概率是________(用分数作答).10.观察下列等式:照此规律第个等式可以为____________.11.已知二次函数的图像为开口向下的抛物线且对任意都有:若向量则满足不等式的实数取值范围为__________.12.某班共有50名学生已知以下信息:①男生共有33人；②女团员共有7人；③住校的女生共有9人；④不住校的团员共有6人；⑤住校的男团员共有6人；⑥男生中非团员且不住校的共有8人；⑦女生中非团员且不住校的共有3人。根据以上信息该班住校生共有_________人.二、选择题(本大题共有4题满分20分每题5分)13.设集合集合且刚实数的取值围=范围是A.B.C.D.14.条件甲:函数满足；条件乙:函数是偶函数则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.关于函数的反函数正确的是A.有反函数B.有反函数C.有反函数D.无反函数16.定义“正对数”:现有四个命题：①若则；②若则③若则④若则则所有真命题的序号为A.①②③B.①②④C.③④D.②③④三、解答题(本大题满分76分)17.(本题满分14分)已知集合.(1)用列举法写出集合；(2)是否存在自然数使得若存在求出的值并写出此时集合P的元素个数；若不存在请说明理由。18.(本题满分14分)设函数是由曲线确定的。(1)写出函数并判断该函数的奇偶性；(2)求函数的单调区间并证明其单调性.19.(本题满分14分)中国古代建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体给人以美的享受。如图左图为一古式窗户右图为是这扇窗中的一格呈长方形长30cm宽26cm其内部窗芯(不含长方形边框)是用一种条形木料做成的由两个菱形和六根支条构成整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴对称。若菱形的两条对角线长分别为和一格窗芯所需条形木料的长度之和为.(1)试用表示L；(2)如果要求六根支条的长度均不小于2cm且每个萎形的面积为130那么要做这样一格中的窗芯至少需要多长的条木料(不计卯榫及其他损耗)?20.(本题满分16分)定义在R上的奇函数的最小正周期为4当时.(1)判断并证明在(02)上的单调性并求在上的解析式；(2)当为何值时关于的方程在上有实数解?21.(本题满分18分)已知及.(1)分别求的定义域并求的值；(2)求的最小值并说明理由；(3)若是否存在正数使得对于任意的以为边长都可以构成三角形若存在求出符合条件的正数的取值范围；若不存在请说明理由。