上海市上海大学附属中学高三上10月月考数学试题（无答案）.docx

上大附中2019-2019学年第一学期高三第一次月考数学试卷注意:本试卷共有21道试题满分150分考试时间120分钟答案做在答题纸上。一、填空题(1-6题每小题4分7-12题每小题5分共54分)1.行列式___________.2.双曲线的渐近线方程是__________.3.不等式的解集是________.4.若满足则的最小值是_________.5.掷一颗均匀的骰子则点数大于1且不大于5的概率是_________.6.设((是虚数单位)则________.7.已知且则的最小值为________.8.在△ABC中设三个内角A、B、C所对的边分别为且则△ABC的面积为__________.9.若函数有反函数则的取值范围是________.10.若关于的方程在区间上有两个不同的实数解则的取值范围为________.11.已知函数若对任意恒成立则的取值范围是______.12.如图在平面四边形ABCD中AB⊥BCAD⊥CD∠BAD=120°AB=AD=2若点E为边CD上的动点则的最小值为________.二、选择题(每小题5分共20分)13.设则“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.数列中且则当前项和最小时的值是A.6B.7C.8D.915.若为奇函数且实数满足则的取值范围是A.B.C.D.以上答案都不对16.已知当时有根据以上信息若对任意都有则A.-444B.-455C.-466D.以上答案都不对三、解答题(本大题满分76分本大题共有5题解答下列各题必须写出必要的步骤)17.(本大题满分14分)如图直三棱柱的底面为直角三角形两直角边AB和AC的长分别为4和3侧棱的长为5.(1)求直三棱柱的侧面积；(2)若M为棱上的中点求直线AM与平面所成角的大小.18.(本大题满分14分)已知(1)当时求不等式的解集；(2)若时不等式成立求的取值范围.19.(本题满分14分)已知数列满足设(1)求数列的通项公式；(2)求数列的最小值。20.(本题满分16分)设椭圆的左焦点为F过F的直线与C交于A、B两点点M的坐标为(-20).(1)若点F也是顶点为原点的抛物线的焦点求抛物线的方程；(2)当与轴垂直时求直线AM的方程；(3)设O为坐标原点证明:∠OMA=∠OMB.21.(本题满分18分)对于定义域为的函数如果同时满足以下三个条件:①任意的总有f；③若总有成立.则称函数为理想函数.(1)证明:若函数为理想函数则(2)证明:函数是理想函数；(3)证明:若函数为理想函数假定存在使得且则