山东高考数学试题评析：注重基础知识 回归教材.doc

2019山东高考数学试题评析：注重基础知识回归教材纵观2019年高考山东卷数学试题试卷结构有较大调整但又保持了传统的试题风格立意于能力注重考查考生的基础知识、基本技能和基本数学素养符合考试说明的各项要求兼顾公平和中学教学实际是一份知识与能力完美融合、传统与创新和谐统一的优秀试卷。一、回归教材注重基础考查考生的基础知识和基本技能2019年数学试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则着重体现了对"双基"的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题的前三个题目也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容即使是解答题的后面三道第一问的入口也都很宽梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目这些题目的设计回归教材和中学教学实际以自然但不俗套的形式呈现既保证了高考试题的创新性又让考生能以一种平和的心态面对试题在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平保证了考生的"基础得分"从而保证了考试较高的信度和效度。二、布局全面注重综合考查考生的数学方法和数学思想2019年试卷依旧承袭了山东卷历年的命题风格在知识的交汇点采用网络式的布题模式对主干知识进行了重点考查。文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容进行了综合考查包括三角函数、概率统计、立体几何、数列、导数的应用以及解析几何等六大模块注重综合和创新以知识为载体立意于能力让数学方法和数学思想贯穿于整个试题的解答过程之中。每道试题都有机综合了中学数学中的多个知识点特别注重考查考生的数学思想文（8）（10）（20）、理（9）（15）（20）着重考查了函数与方程的思想、转化与化归的思想；文（8）（9）（15）、理（6）（8）（9）（15）（17）着重考查了考生数形结合的思想；文（19）（20）（21）、理（18）（19）（20）（21）对分类与整合的思想进行了考查；文（16）、理（18）对或然与必然的思想进行了考查。这些数学思想体现着数学的科学价值和人文价值在高考试卷中对其进行重点考查无疑会对数学思想在中学数学的渗透起到良好的引导作用。三、能力立意注重思维考查考生的数学素养和创新意识2019试题秉承传统风格以能力立意特别注重对考生思维水平、创新意识和数学素养的考查巧妙地调和了计算量和思维量、通性通法和特殊技巧之间的关系使之达到了合理的平衡。文（4）、理（4）将反证法和常用逻辑用语有机结合对这些基本的数学术语进行了综合考查；文（7）则一改山东卷以往已知函数来遴选函数图象的考查传统利用函数图象的单调性和零点对双参数的范围进行科学判断全面考查了对数函数图象的基本性质以及图象平移等知识点试题考查方式新颖而科学。值得一提的是在图象的横轴上试卷将单位点明确标出这恰到好处地降低了试题的难度有利于学生从自己擅长的角度选取突破口进而顺利地完成解答；文（9）以新定义"准偶函数"的形式呈现考查了函数的对称性撇开了坐标系这个辅助工具对函数性质描述的限制更加体现出函数自身的性质试题叙述严谨而简洁考查方式创新却不偏怪给人以数学的美感这种新形式创新题的出现无疑会对中学数学的概念教学提出更高的要求；理（15）则坚持了对理科考生的高标准要求从新情景角度给出了"对称函数"这一新概念并以此为载体考查了圆与直线的位置关系考生需要对该定义准确理解把握其实质利用数形结合、转化与化归的数学思想化归至常规内容来对问题加以解决试题设计新颖难度适中且有较好的区分度有效考查了考生自主学习的能力和进一步学习数学的潜力；文（18）、理（17）以空间几何体为载体重点考查了空间想象能力和逻辑推理能力；文、理（19）两题针对等差数列、等比数列进行了考查两题的第二设问进行了绝妙的创新设计要求考生准确掌握数列的基本思想同时也对思维的灵活性提出了较高的要求；文（21）、理（21）则分别以椭圆和抛物线为载体考查了考生综合运用代数工具解决几何问题的数学素养以及考生的运算求解能力。尤其是理（21）对抛物线的考查试题设计优美、编排合理几何味道浓郁。四、结合实际注重探究考查考生的应用意识和探究能力作为与社会生活联系最直接、最密切的知识模块概率统计一直以来都承担着考查考生应用意识的重要角色。今年的山东数学文、理卷都集中于概率统计这个知识模块命制了具有应用背景的题目。文科（16）利用海关的抽样检测这一现实背景将统计中的分层抽样和概率中的古典概型联合考查；理科（18）则以乒乓球训练测试为背景加以合理的数学抽象和简化考查了互斥事件、独立事件的概率、分布列和数学期望等知识点；在选择题中文（8）、理（7）则均以药物疗效的临床试验为背景考查了考生对频