山东省东明县一中20182019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

第-6-页山东省东明县一中2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分共60分）1.已知是等比数列则公比()A.B.C.D.2.已知等差数列的前项和为则数列的前项和为()A.B.C.D.4.若不等式的解集为则值是()A.-10B.14C.10D.143.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如:他们研究过图1中的13610···由于这些数能表示成三角形将其称为三角形数;类似地将图2中的14916···这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.289B.1024C.122513785.数列中若则该数列的通项()A.B.C.D.6.若数列中则数列的第()A.B.C.D.7.已知数列的前项和第项满足则等于()A.9B.8C.7D.68．不等式：①a2＋2>2a；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a2＋b2≥ab恒成立的个数是()A．0B．1C．2D．39.已知等差数列中是它的前项和.若且则当最大时的值为()A.8B.9C.10D.1610.在正项等比数列中和为方程的两根则等于()A.16B.32C.64D.25611.设等差数列的公差为若数列为递减数列则()A.B.C.D.12.已知函数若则实数的取值范围是()A.B.CD二、填空题（每题5分共20分）13.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根节的竹子自上而下各节的容积成等差数列上面节的容积共升下面节的容积共升则第节的容积为__________升.14.一元二次方程的根为则当时不等式的解集为__________15.若数列的前项和为且则的通项公式是__________16.若两个等差数列与的公差分别为和则的值为________三、解答题（共70分）17.（10分）已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－13)求实数ab的值．18.（12分）已知等差数列满足:.的前项和为.（1）求及;（2）令求数列的前项和.19.（12分）已知为等差数列是等比数列（1）求和的通项公式;（2）设求.20.（12分）数列的前项和为数列中若.（1）设求证:数列是等比数列;（2）求数列的通项公式21.（12分）解关于的不等式22.（12分）已知数列满足且.（1）求;（2）若存在一个常数使得数列为等差数列求值;（3）求数列通项公式.高二年级月考数学试题参考答案一、选择题AAACACBDACDC二、填空题13.;14.;15.;16.三、解答题17.解：(1)由题意知f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3＞0即a2－6a－3＜0解得3－2eq\r(3)＜a＜3＋2eq\r(3).∴不等式的解集为{a|3－2eq\r(3)＜a＜3＋2eq\r(3)}．(2)∵f(x)＞b的解集为(－13)∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－13∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1＋3＝\f(a6－a3)－1×3＝－\f(6－b3)))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝3±\r(3)b＝－3.))18.解：(1)设等差数列的首项为公差为由于所以解得.由于所以.(2.)因为所以因此.故所以数列的前项和.19解：（1）设等差数列的公差为等比数列的公比为.则所以所以所以（2）由（1）题得①②②-①得所以20.解：（1）∵①∴②②-①得∴∴∴又∴∴∴是以为首项为公比的等比数列.（2）由（1）可知∴.∴当时又也符合上式∴.21.解：原不等式可化为∴当时或;当时当时或;当时当时或.综上所述当或时原不等式的解集为或;当时原不等式的解集为或;当时原不等式的解集为;当时原不等式的解集为22.解：（1）由及知.（2）由数列为等差数列知得解得.