数学教学中培养学生思维能力的方法与实践.doc

数学教学中培养学生思维能力的方法与实践：要想提高学生的数学能力关键在于提高思维能力。本文分别从激活思维、培养思维、拓展思维、提高思维四方面从不同的侧面论述了提高数学思维能力的一些有效方法。：兴趣；归纳；逆向思维；思维能力数学是一门比较抽象的基础学科学好数学必须要有一定的数学能力。数学能力主要包括概括能力、运算能力、判断能力、推理能力、探索能力、创新能力等。而数学思维就是对数学对象的本质属性的反映。所以数学思维就是人的大脑和数学对象的相互作用并按思维规律认识数学对象到本质属性的过程这就是说数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、以发现数学规律为目的的一种思维。因此学习数学和解决问题的过程就是一种思维活动过程。苏联教育家奥加涅相认为：数学思维是具有自己特有的特征和特点它们是由所研究的对象的特点和研究的方法所决定的。由此可见数学问题要通过数学思维才能解决因此提高学生的数学能力关键在于提高学生的思维能力。笔者结合个人的教学实践谈谈在数学教学中如何培养和提高学生的思维能力。一、激活思维的基础——兴趣“兴趣是最好的老师”。要学生产生思维就要学生有求知欲要使学生有较强的求知欲就必须激发他们的兴趣从而使之积极地、主动地参与教学过程并促进思维的发展。教师要在课堂教学中创设问题情景巧妙设疑。而问题情景对学生来说必须是恰当的有能“跳一跳摸得着”的尺度最能激发学生的兴趣激活学生的思维。新课前笔者常从设置疑问入手设置一个新颖奇特而富有挑战性的问题往往能在不知不觉中引领学生进入新知探求中。例如在讲授一元二次方程的根的判别式这一节课笔者是这样引入的：复习了几种一元二次方程的解法之后在黑板上写出一个具体的一元二次方程问这个方程有多少个根？怎样可以知道呢？学生回答是解出来可以知道；然后再在黑板上写出一个没有实数根的一元二次方程让学生去判别结果由于学生解不出根来而答不出这个方程的根的情况这时有的学生开始迷惑有的学生在议论纷纷有的学生还在想方设法求出这个方程的根这个时候笔者见时机成熟肯定地指出这个问题根本不用解方程就可以判别出它的根的情况可以判别出它有根还是没有根有多少个根。这时学生感到问题“奇”从而想尽快学到这种“奇异”而简捷的方法。就这样引入了新课并迅速吸引了学生的兴趣该节课收到了很好的教学效果。二、培养思维的习惯——归纳“优秀是一种习惯”。在数学世界里有很多知识点是很有规律的如果把握了这些规律就会大大减少学生学习上的负担起到事半功倍的作用。因此引导学生归纳知识的规律是在教学中不可缺少的一个环节也是培养学生思维习惯的一种有效方法。在学习知识中创设情景问题巧妙引导。情景问题必须是所学知识中具有一定规律的设问有“一用力就到岸”的尺度这样有利于培养学生的思维习惯。例如在学习了“一元一次不等式组”的内容后问：你发现一元一次不等式组的解集有什么规律吗？引导学生从所有四种不同形式的不等式组去寻找结果很快就能得到规律：同大取大同小取小小大大小取中间大大小小为无解。又例如把顺次连结一个四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形。你发现我们学过的四边形中它们的中点四边形有什么规律吗？引导学生从特殊的四边形到一般四边形去寻找容易得到规律：如果原四边形的对角线互相垂直那么它的中点四边形是矩形；如果原四边形的对角线相等那么它的中点四边形是菱形；如果原四边形的对角线互相垂直且相等那么它的中点四边形是正方形；如果原四边形的对角线既不垂直也不相等或其它条件那么它的中点四边形是平行四边形。三、拓展思维的空间——逆思逆向思维是指由果索因知本求源从原问题的相反方向进行的一种思维是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。逆向思维属于发散思维的范畴是一种创造性的求异思维也是创新思维。那么数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?1.加强数学概念的互逆理解数学概念实际上是揭示事物的本质属性因此数学概念都有逆命题而且它的逆命题都是成立的即定义具有逆向性通过双向思维更能理解事物的本质属性。例如线段中点定义：点M把线段AB分成两条相等的线段把点M叫做线段AB的中点。它的逆命题为：若点M是线段AB的中点则点M把AB分成两条相等的线段。这样对线段中点的理解就更深刻了。2.加强数学公式的互逆应用数学公式实际上是一条等式因此它的左右两边是可以互换的它实际上是一条左右通用公式。加强公式的互逆应用可激发学生的创造性思维。例如多项式的乘法公式和因式分解这两种运算是互逆的不同的运算产生不同的思维方式加强理解加强训练更能培养学生灵活运用公式的能力。3.加强数学定理的互逆探讨数学定理都有它的逆命题但不是所有定理的逆命题都是正确的引导学生探讨定理逆命题的正确性既可训练学生的逆向思维能力又能使学生学到的知识更加完备更能激发学生的学习兴趣和创造思维